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4. Bifurcation Theory

  • 2022
  • OriginalPaper
  • Buchkapitel
Erschienen in:
Verfasst von
S. Kesavan
Erschienen in
Nonlinear Functional Analysis: A First Course
Verlag
Springer Nature Singapore

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Abstract

Das Kapitel führt in die Bifurkationstheorie ein und konzentriert sich auf nichtlineare Gleichungen, die von einem Parameter abhängig sind. Er diskutiert das Konzept der Gabelung, bei dem neue Lösungen für bestimmte Parameterwerte entstehen, und liefert Beispiele wie das Knicken von Stäben und Konvektionsströme in Flüssigkeiten. Der Text behandelt notwendige Bedingungen für Gabelungspunkte, verschiedene Methoden wie die Lyapunov-Schmidt-Methode und Krasnoselsk 'iis Theorem und beleuchtet das globale Verhalten von Gabelungslösungen. Sie vertieft sich auch in Variationsmethoden zur Lösungsfindung und stellt Rabinowitz "Theorem über die globale Gabelung vor. Das Kapitel schließt mit einer Diskussion über die Lyusternik-Schnirelmann-Kategorie, in der die Universalität von Gabelungspunkten betont wird.
KI-Generiert

Diese Zusammenfassung des Fachinhalts wurde mit Hilfe von KI generiert.

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Titel
Bifurcation Theory
Verfasst von
S. Kesavan
Copyright-Jahr
2022
Verlag
Springer Nature Singapore
Buch
Nonlinear Functional Analysis: A First Course

Print ISBN: 978-981-16-6348-2

Electronic ISBN: 978-981-16-6347-5

Copyright-Jahr: 2022

DOI
https://doi.org/10.1007/978-981-16-6347-5_4
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