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Über dieses Buch

Die Biometrie ist eine neue Arbeitsmethode zur Aufklärung der Ursachen des Phänomens der reproduzierbaren Bewegung in der Biologie. Die Arbeitsweise der Biometrie macht es möglich, aus dem Längenverhältnis der Kreuzbänder des Kniegelenkes und der konkreten Längenangabe des hinteren Kreuzbandes das Kniesteuersystem a priori räumlich zu entwickeln, die Beinlänge und die dazugehörende Körpergröße zu bestimmen und das Hüftgelenk aus dem Kniesteuersystem abzuleiten. Die Erkenntnis, daß die unbekannten biologischen Bewegungssysteme selbstverwirklichte biometrische kräftefreie Gesetzlichkeiten verkörpern, ist richtungsweisend für alle Disziplinen, die sich mit dem Lebendigen beschäftigen.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Einführung

Einführung

Zusammenfassung
Stellt man sich die Frage nach dem allgemein umfassenden Kriterium der Fauna — zunächst der Vertebraten — ist, so wird man feststellen, daß es das Phänomen der Bewegung ist. Alle Organfunktionen, ob Nervensystem, Atmung, Kreislauf, Muskelfunktion, Seh- und Hörorgan, sind auf das Phänomen der Bewegung ausgelegt, wie Vitalfunktionen, Nahrungserwerb, Nahrungsverzehr, Flucht und Aggression an dieses gebunden sind.
Alfred Menschik

Empirisch-geometrische Untersuchung des Kniegelenks. Historischer Überblick, Problemstellung, Bandstrukturen, Beuge- und Streckbewegung sowie Transversalbewegung

Frontmatter

1. Historischer Überblick und Problemstellung

Zusammenfassung
Das Laufen und Gehen hat schon in frühesten Zeiten die Aufmerksamkeit berühmter Männer auf sich gezogen. Um ihre Namen und ihr Denken nicht in Vergessenheit geraten zu lassen, seien hier angeführt Aristoteles, Galen und Fabricius ab Aquapendente mit seiner Arbeit „De motu locali animalium; Bataviae 1618“. Aufgrund der damals noch nicht erkannten Grundsätzlichkeit der Mechanik konnten die Autoren nur ihre persönlichen Ansichten und Meinungen zum Ausdruck bringen, die für die folgenden Arbeiten keine brauchbare Grundlage boten.
Alfred Menschik

2. Klassische und relativistische Denkweise in der Physik

Zusammenfassung
Bis ins Mittelalter war man nach der Lehre des Aristoteles der Meinung, daß ein Körper zur Bewegung einer ständig auf ihn einwirkenden Kraft bedarf. Erst I. Newton (1643–1727) schuf durch eine Abstraktion von Masse, Raum und Zeit die sich daraus ergebenden Axiome der Mechanik: Trägheitsprinzip, Aktionsprinzip (Bewegungsgleichung), Reaktionsprinzip. Mit den mächtigen Werkzeugen der Geometrie entstand die „Newton-Mechanik“(1686), wodurch ein rascher Fortschritt der analytischen Mechanik, die Voraussetzung für unser modernes Weltbild, ermöglicht wurde. Aufgrund der Newton-Lehre begannen Euler (1765) und Kant (1786) die Bewegung unabhängig von ihren Ursachen in abstrakter Weise auf geometrischer Grundlage zu untersuchen. Dieses Spezialgebiet der geometrischen Bewegunglehre wird seit Ampère (1834) mit dem Begriff Kinematik bezeichnet. Auf diesen theoretischen Grundlagen wurde eine unübersehbare Fülle von künstlichen Bewegungen (Maschinen) geschaffen, ohne die unser heutiges Leben undenkbar wäre.
Alfred Menschik

3. Grundsätzliches zur Analyse unbekannter Bewegungssysteme

Zusammenfassung
Für die Synthese einer Bewegung beschreibt der Mathematiker Burmester (1888) folgendes:
Die Verwirklichung gedachter geometrischer Bewegungen erfordert, daß die bestimmenden geometrischen Bedingungen durch physikalische Bedingungen ersetzt werden und daß die geometrischen Beziehungen der Bewegung in der Anwendung ihre volle Richtigkeit bewahren. Die Kinematik muß sich deshalb auch besonders mit der Formgestaltung der Bestandteile der Mechanismen beschäftigen, um jene geometrischen Bedingungen zu verwirklichen.
Alfred Menschik

4. Kinematik der Beuge- und Streckbewegung des Kniegelenks

Zusammenfassung
In der seitlichen Röntgenaufnahme (Abb. 13) sind die Kreuzbänder durch ein Kontrastmittel dargestellt.
Alfred Menschik

5. Die orthogonale Kraftübertragung an den Berührungsstellen der Gelenkflächen

Zusammenfassung
Mit dem Problem der Kraftübertragung an den Berührungsstellen der Gelenkflächen hat sich Ben-ninghoff (1925a) vielleicht am ausführlichsten beschäftigt und daraus die heute noch gültige „Knorpelfunktionstheorie“ entwickelt. Von seinen lesenswerten Arbeiten sind mehr oder weniger nur 2 – 3 Zeichnungen geblieben, die in einschlägigen Arbeiten immer wieder abgebildet werden (Abb. 31).
Alfred Menschik

6. Die Geschwindigkeitsverteilung bei der Bewegung des Unterschenkels

Zusammenfassung
Der Geh- und Laufakt des Menschen — das Phänomen der Fortbewegung der biologischen Bewegungssysteme — in seinem Bewegungsablauf der Einzelteile war wiederholt Gegenstand von aufwendigen Untersuchungen. Der Begriff der offenen und geschlossenen Gelenkkette war Gegenstand oft widersprüchlicher Auffassungen. Hackenbruch (1957) sagte:
Der Begriff der motorischen Gelenkkette bezeichnet eine Kombination und Zusammenfassung hintereinander geschalteter Gliedabschnitte zu einer motorischen Einheit. Wenn das Endgelenk frei ist, ist die Kette offen; geschlossen ist sie, wenn das Endglied ganz oder teilweise festgelegt ist. Setzt man den Fuß beim Gehen mit der Ferse auf, dann arbeiten die supratalaren Abschnitte des Beines in geschlossener, der Fuß mit den Zehen in einer offenen Kette.
Alfred Menschik

7. Das Kniegelenk — ein stufenloses Getriebe

Zusammenfassung
Die relativistische Denkweise der Physik hat einen tiefen Einblick in das „Konstruktionsprinzip“ des unbekannten Bewegungssystems Kniegelenk gegeben. Die Einführung eines neuen Begriffs, Hüllflächen für die Gelenkflächen, die für alle Gelenkflächen gelten, die über einen Gelenkspalt verfügen, erklärt sinnvoll das bisher unbekannte Phänomen der Roll-Gleit-Bewegung, der orthogonalen Kraftübertragung an den Eingriffstellen der Gelenke, die eigenartige Geschwindigkeitsverteilung des Unterschenkels bei der Bewegung, die in abgewandelter Form für alle Extremitätengelenke gilt, die Retroposition der Ober- und Unterschenkelkondylen, die winkelmäßige Stellung des Daches der Fossa intercondylaris von ca. 40° zum Oberschenkelschaft und bestimmt kinematisch den vieldiskutierten Weg der „wandernden“ Knieachse.
Alfred Menschik

8. Die Schlußrotation und die sekundäre Verformung der Oberschenkelkondylen

Zusammenfassung
Im vorangegangenen Abschnitt wurde gezeigt, daß das Grundprinzip der Bewegung des Kniegelenks die Kinematik des Gelenkvierecks, des „überschlagenen Gelenkvierecks“ist, wobei die Oberschenkelkondylen die realisierten Koppelhüllkurven des Tibiaplateaus, der Koppel, darstellen. Die Form der Oberschenkelkondylen, Kurven 6. Ordnung, sind u.a. von 6 Parametern abhängig:
1.
vom Abstand der Drehpunkte der Kreuzbänder;
 
2.
ihre räumliche Versetzung zueinander;
 
3.
von der Länge der Kreuzbänder;
 
4.
von der Längendifferenz der Kreuzbänder;
 
5.
von der Länge des Tibiaplateaus;
 
6.
von der Form des Tibiaplateaus.
 
Alfred Menschik

9. Die kinematische Beziehung der Kreuzbänder (Steuersystem) zu den Kollateralbändern — Scheitel- und Angelkubik

Zusammenfassung
Über die Funktion der Ligg. collateralia des Kniegelenks ist die Diskussion bis in unsere Tage nicht verstummt. Hoenigschmid hat schon (1893) an Leichenversuchen gezeigt, welche Kräfte bei Pro- und Supination des Unterschenkels auf die Ligg. collateralia einwirken und welche Bänder bei Pro- und Supination zuerst einreißen oder zerreißen. Knese (1950) faßt als supinatorische Fakten die Gelenkkörper auf und als pronatorische den Bandapparat. Durchschneidet man die Ligg. collateralia am hängenden Unterschenkel und feststehenden Oberschenkel, so dreht sich der Unterschenkel soweit nach außen (Supination), bis die beiden Kreuzbänder parallel herunterhängen.
Alfred Menschik

10. Das Kniegelenk — ein Vierstabgetriebe

Zusammenfassung
Diese 4 Bänder, Kreuz- und Kollateralbänder, die windschief zueinander im Raum liegen, lassen eine Beuge- und Streckbewegung und gleichzeitig beim Beugen und Strecken, abgesehen von den Endlagen, eine Drehbewegung zu, zum Beispiel des Unterschenkels um seine Längsachse. Daraus ergibt sich eine prinzipielle Frage, die für die reparative Chirurgie und Wiederherstellungschirurgie am Kniegelenk von wesentlicher Bedeutung ist. Sind diese 4 Bandsysteme für den Bewegungsablauf des Kniegelenks allein verantwortlich oder haben noch andere Bandsysteme, zum Beispiel hintere Kapselanteile, Lig. popliteum arcu-atum usw., eine essentielle Bedeutung für das Bewegungssystem an sich oder handelt es sich bei den anderen Banstruckturen um ein zweitrangiges — um bei einem technischen Ausdruck zu bleiben — um ein Dimensionierungsproblem (Abb. 87)?
Alfred Menschik

11. Die Synoviapumpe des Kniegelenks

Zusammenfassung
Die Gelenkflüssigkeit des Kniegelenks ist Gegenstand von ausgedehnten Untersuchungen hinsichtlich ihres Aussehens und der Viskosität ihrer zytologischen Bestandteile, ihres serologischen Verhaltens und fallweise bakteriologischer Bestandteile. Auf Paracelsus soll der Ausdruck Synovia zurückgehen und bedeutet eigentlich „mit Eiweiß“(eiweißartig). Alle Autoren sind sich darüber einig, daß der Synovia gerade am Kniegelenk eine besondere Bedeutung als Stoffwechselträger für den Knorpel und als Gleit- und Schmiermittel zukommt. Über die Art der Schmierung und über die Ruhe oder Bewegung des Gleitmittels fanden sich in der mir zur Verfügung stehenden Literatur keine Hinweise. Die Ansicht liegt nahe, daß die Gelenkkörper mit ihren knorpelüberzogenen Gelenk-flächen in die Gelenkkapsel eingeschlossene Synovia eintauchen und sich dabei mit dem „Schmiermittel“benetzen.
Alfred Menschik

12. Pro- und Supination des Unterschenkels und die Gegenbewegung des Oberschenkels

Zusammenfassung
Schon Fick hat besonders erwähnt, daß die Kreuzbänder bei der Einwärtsrotation des Unterschenkels sich stark umeinanderwickeln und damit in der Streck- und Beugephase die Einwärtsrotation hemmen. Umgekehrt wird die Außenrotation des Unterschenkels nicht durch die Kreuzbänder, sondern wesentlich durch die Seitenbänder gehemmt, die sich in der Grenzlage immer mehr schrägstellen. Die Kreuzbänder wickeln sich dagegen voneinander ab. Alle Autoren, die sich bisher mit diesem Problem beschäftigten, versuchen durch Beobachtung der Strukturen des Kniegelenks bei der Bewegung verbindliche Aussagen über die Ursachen des eigenartigen Bewegungsverhaltens zu gewinnen. Über das Ausmaß der Innen- und Außendrehung findet man in der Literatur unterschiedliche Angaben. Nimmt man die Mittelwerte, so ergeben sich für die Innenrotation etwa 10°, für die Außenrotation etwa 30°.
Alfred Menschik

Inversion r·̄r = ± c2, die grundsätzliche Beziehung des ruhenden zum bewegten System. Elementargeometrie mit Anwendungsbeispielen aus der Physik

Frontmatter

13. Die inverse Transformation, das Ordnungsprinzip, der Algorithmus der Vertebraten

Zusammenfassung
Der Begriff geht auf den arabischen Mathematiker Mohammed ben Musa zurück, der um 820 eine Schrift über die Arithmetik verfaßte (Bagdad), in der er ausdrücklich vermerkt, daß die Inder die Numeration mit 9 Zeichen ausführen.
Alfred Menschik

14. Fokalkegelschnitt

Zusammenfassung
In dem Kapitel über die Kollateralbänder des Kniegelenks wurde gezeigt, daß die Anlenkpunkte aller Bandfasern auf Kurven (Angel- und Scheitelkubik) liegen, die vom Steuersystem (Kreuzbänder) ableitbar sind. Diese Kubiken wurden konstruktiv durch Spiegelung des Momentanzentrums P an den Tangenten von 2 Parabeln gewonnen (eine Parabel im Gangsystem, die andere im Rastsystem). Dies gilt für alle Stabgetriebe, die über ein Momentanzentrum verfügen. Die Parabel ist deshalb das konstruktive Urelement der Gelenkviereckbewegung. Alle Parabeln sind untereinander gleich, sie unterscheiden sich nur durch ihre Größe. Jede Parabel kann in eine andere durch Vergrößerung oder Verkleinerung übergeführt werden. Es ist deshalb nicht verwunderlich, daß alle Kniegelenke der Wirbeltiere trotz aller Verschiedenheit ihres Erscheinungsbildes sehr ähnliche Bewegungsbahnen beschreiben.
Alfred Menschik

15. Inversion und Influenz

Zusammenfassung
Sind 2 Punktladungen e1 und e2 (e1≈e2 in den Punkten A und B von entgegengesetzten Ladungen angebracht, dann ist jedem Punkt des Raumes das Potential Φ zugeordnet. Das Potential Φ ergibt sich aus:
$$\varphi = \frac{{{{e}_{1}}}}{{{{r}_{1}}}} + \frac{{{{e}_{2}}}}{{{{r}_{2}}}} $$
. Die beiden Ladungen haben entgegengesetzte Vorzeichen. Es gibt nun eine Niveaufläche, für die das Potential Null wird. Dieser Niveaufläche, für die das Potential φ = 0 ist, soll gefunden werden. Es gilt:
$$\frac{{{{e}_{1}}}}{{{{r}_{1}}}} + \frac{{{{e}_{2}}}}{{{{r}_{2}}}} = 0 = \varphi $$
oder
$$\frac{{{{r}_{2}}}}{{{{r}_{1}}}} = - \frac{{{{e}_{2}}}}{{{{e}_{1}}}} = \lambda = const $$
Daraus ergibt sich folgende mathematische Aufgabe: Gegeben ist eine Strecke AB = c. Gesucht ist der Ort aller Punkte P, deren Abstände rx und r2 von A und B das konstante Verhältnis λ haben (Abb. 183).
Alfred Menschik

16. Inversion und Ohm-Widerstand

Zusammenfassung
Zum Schluß noch ein leicht verständliches Beispiel, wie die Stromstärke I, die Spannung U und der Widerstand R in der Wechselstromtechnik inverse Abbilder voneinander sind. (Das Beispiel stammt von Dörrie, zit. nach Schmidt 1950).
Alfred Menschik

17. Der „goldene Schnitt“ — ein Spezialfall der Inversion

Zusammenfassung
Es ist ein uralter Traum des Menschen, aus den Maßverhältnissen des Körpers und seiner einzelnen Teile eine genauere Aussage über den „Bauplan“ des Gesamtsystems zu erhalten. In den einschlägigen Arbeiten wird häufig darauf hingewiesen, daß die „Sectio aurea“ das Längenverhältnis des goldenen Schnitts in der „Natur“ weit verbreitet ist. Im Humanbereich hat Zeisig (zit. nach Rauber-Kopsch 1955) zu beweisen versucht, daß die Maßverhältnisse (Proportionen) der menschlichen Gestalt abhängig sind von einer beharrlich, streng durchgeführten Teilung und Wiederteilung der ganzen Statur nach den Regeln des „goldenen Schnitts“ (Abb. 185 aus Rauber-Kopsch 1955).
Alfred Menschik

Konstruktion des Steuersystems des Kniegelenks (windschiefes Gelenkviereck) — kinetostatische Untersuchung

Frontmatter

18. Das Steuersystem der Beuge- und Streckbewegung

Zusammenfassung
Bildet man das Kniegelenk auf einer Zeichenebene in der Weise ab, daß bei der Bewegung des Unterschenkels die Kreuzbandansätze auf Kreislinien laufen, dann bewegt sich der Unterschenkel parallel zur Zeichenebene (zunächst abgesehen von der Schlußrotation). Bei dieser Betrachtungsweise führt der Unterschenkel eine ebene Bewegung aus. Die bestimmenden Parameter des Kniegelenks können daher nach den Gesetzen der ebenen Kinematik untersucht werden. In dieser Stellung sind die beiden Oberschenkelkondylen röntgenologisch gegeneinander in der a.-p.-Richtung etwas versetzt.
Alfred Menschik

19. Die konstruktive Entwicklung des Steuersystems im Aufriß (überschlagenes Gelenkviereck)

Zusammenfassung
Aus anschaulichen Gründen und um das allgemeine Konstruktionsprinzip auf eine bestimmte Größe wie in Abb. 190 festzulegen, sei die hintere Kreuzbandlänge hk als durchschnittliches Naturmaß des Aufrisses vorgegeben:
$$ {h_k} = 46,5mm,\,\lambda = 1,2055054,\,\frac{v}{{{h_k}}} = \lambda $$
Alfred Menschik

20. Das Steuersystem der Transversalbewegung

Zusammenfassung
Betrachtet man das Kniegelenk (rechtes Kniegelenk) kopf-fuß-wärts (Abb.94) bei Parallelstellung des Tibiaplateaus und des Daches der Fossa intercondylaris in Mittelstellung von Pro- und Supination, dann projizieren sich die Kreuzbänder parallel auf die Zeichenebene. Hält man die Anlenkpunkte der Kreuzpunkte A* und B* am Oberschenkel fest und dreht den Unterschenkel nach lateral, dann laufen die Anlenkpunkte B1 und A1 der Kreuzbänder am Unterschenkel auf Kreislinien in einer Ebene. Die Gelenkflächen (Hüllflächen) halten die Ursprungspunkte A* und B* und Ansatzpunkte A1, B1 der Kreuzbänder in einer konstanten Entfernung. Es handelt sich demnach um einen Bewegungsvorgang in einer Ebene, der nach den Gesetzlichkeiten der ebenen Kinematik untersucht werden kann.
Alfred Menschik

Die konstruktive Entwicklung der Beinlänge und Körpergröße aus dem Längenverhältnis λ der Kreuzbänder

Frontmatter

21. Die Beinlänge und das Bewegungssystem Oberschenkel-Unterschenkel

Zusammenfassung
Stellt man einem Physiker, Mathematiker, Techniker oder Biomechaniker die Aufgabe, zu dem Bewegungssystem Kniegelenk die dazu gehörenden OSCH- und USCH-Längen zu bestimmen, dann erhält man die Auskunft, daß es sich um ein utopisches, unlösbares, technisches Problem handelt, das auch unter Einsatz raffinierter Mathematik und Großcomputer nicht lösbar ist, obwohl alle Beteiligten anerkennen, daß zwischen dem Bewegungssystem Kniegelenk und der Längen OSCH und USCH konkrete „biologischkinematische“Beziehungen bestehen müssen.
Alfred Menschik

Entwicklung des proximalen Femurendes aus den Parametern des Kniegelenks

Frontmatter

22. Entwicklung des Hüftgelenks aus dem Steuersystem des Kniegelenks

Zusammenfassung
Die Form des Hüftkopfes, der bei oberflächlicher Betrachtung einer Kugel entspricht, hat im vorigen Jahrhundert die Aufmerksamkeit der damaligen Fachwelt hervorgerufen.
Alfred Menschik

Schlußwort und Zusammenfassung

Zusammenfassung
Das Erscheinungsbild des Lebendigen und seine Selbstreproduktion fasziniert den Mediziner und Biologen. Daß aus einem System immer wieder ein gleichartiges System aus sich selbst heraus reproduziert wird, setzt Gesetzlichkeiten voraus, nach welchen dieser Vorgang ablaufen muß, ohne diese Gesetzlichkeiten gebe es keine Selbstreproduktion. Die Biologie sieht in diesen Gesetzlichkeiten ein Naturgesetz ohne sagen zu können, was dieses Naturgesetz wirklich darstellt. Durch die Frage nach Gesetzlichkeiten fühlen sich Geometer und Mathematiker am ehesten angesprochen, weil ihre Fachgebiete aus gesetzlichen Beziehungen, Beweisführungen und Weiterentwicklungen dieser Beziehungen bestehen.
Alfred Menschik

Backmatter

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