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2023 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Black-Scholes-Differentialgleichung

verfasst von : Volker Ziemann

Erschienen in: Physik und Finanzen

Verlag: Springer International Publishing

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Zusammenfassung

Nachdem die Black-Scholes-Gleichung für eine Call-Option aus der Anforderung abgeleitet wurde, ein Portfolio risikofrei zu gestalten, wird die Gleichung mit einer Reihe von Variablensubstitutionen gelöst, die sie in eine Diffusionsgleichung umwandeln. Die Green'sche Funktion der letzteren wird dann zur Bewertung von europäischen Call-Optionen verwendet. Die Ähnlichkeit der in diesem Kapitel gefundenen Lösung mit der von Kap. 4 regt die Diskussion über Martingale-Prozesse an. Um die Verwendung von Optionen zur Absicherung besser zu verstehen, wird eine MATLAB-Simulation für die zeitliche Entwicklung von Aktien, Optionen und Bankguthaben vorgestellt.

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Metadaten
Titel
Black-Scholes-Differentialgleichung
verfasst von
Volker Ziemann
Copyright-Jahr
2023
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-031-36964-3_5