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Erschienen in:
2019 | OriginalPaper | Buchkapitel
11. Bodies of Constant Width in Differential Geometry
verfasst von : Horst Martini, Luis Montejano, Déborah Oliveros
Erschienen in: Bodies of Constant Width
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Abstract
Let \(\phi \subset \mathbb {E}^n\) be a strictly convex body whose boundary is twice differentiable and whose curvature never vanishes. Recall that the inverse Gauss map \(\gamma :\mathbb {S}^{n-1} \rightarrow {{\,\mathrm{\mathrm {bd}}\,}}\phi \) is a diffeomorphism that assigns to each unit vector \(u\in \mathbb {S}^{n-1}\) the point \(\gamma (u)\) in the boundary of \(\phi \) for which u is the outward unit normal vector.