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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Brechung und Reflexion

verfasst von : Joachim Heintze, Peter Bock

Erschienen in: Lehrbuch zur Experimentalphysik Band 4: Wellen und Optik

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Bisher haben wir untersucht, wie die Wellenausbreitung in einem Medium einheitlicher Beschaffenheit funktioniert. Wir wollen nun die Ausbreitung von Wellen unter komplizierteren Bedingungen studieren. Wir werden auf eine Reihe von neuen Erscheinungen stoßen: Brechung, Reflexion, Interferenz und Beugung von Wellen. Wir beginnen mit Brechung und Reflexion von Licht an einer ebenen Grenzfläche, die zwei unterschiedliche Medien voneinander trennt, und mit dem Huygensschen Prinzip, mit dem man auf einfache Weise das Verhalten von Wellen beschreiben kann. Dabei wird der Brechungsindex als die hier maßgebliche Größe eingeführt. Sodann befassen wir uns mit dem interessanten Phänomen der Totalreflexion. Im dritten Abschnitt wird die Abhängigkeit des Brechungsindex von der Lichtwellenlänge studiert, die Dispersion des Lichts. Mit einem einfachen Modell können wir die Frequenzabhängigkeit des Brechungsindex und des Absorptionskoeffizienten berechnen. Im letzten Abschnitt untersuchen wir die Reflexion des Lichts an transparenten Stoffen und an Metallen.

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Fußnoten
1
Christiaan Huygens (1629–1695) ist uns schon als einer der großen Pioniere der Mechanik bekannt (Bd. I, Kap. 3 und 4). Er begründete mit seinem „Traité de la lumière“ von 1690 die Wellentheorie des Lichts. Sie wurde zunächst wenig beachtet. Im 18. Jahrhundert stand vielmehr Newtons Korpuskulartheorie des Lichts im Vordergrund, veröffentlicht in Newtons „Opticks“ (1704). Der Grund: Niemand konnte eine Antwort auf die Frage geben, wie sich die Wellen im Weltraum ausbreiten sollen, und wie die enorm hohe Lichtgeschwindigkeit zustande kommt. Nach (2.​36) müsste das Vakuum einen fast masselosen Stoff mit einem Elastizitätsmodul weit höher als dem von Stahl enthalten, der überdies weder die Planetenbewegung noch sonst einen Bewegungsablauf beeinflusst! Da schienen die Lichtteilchen schon eher plausibel zu sein, obgleich mit ihnen Brechung und Dispersion nur mit höchst künstlichen Annahmen erklärt werden können.
 
2
Auf Fermat und auf die interessante Geschichte des Brechungsgesetzes kommen wir in Kap. 6zurück.
 
3
Das Ergebnis ist
$$\gamma=\beta_{1}+\arcsin\left[\sin\alpha\sqrt{n^{2}-\sin^{2}\beta_{1}}-\cos\alpha\sin\beta_{1}\right]-\alpha.$$
 
4
Gewöhnlich wird in diesem Buch die Teilchenzahldichte mit n bezeichnet. Um eine Verwechslung mit dem Brechungsindex n zu vermeiden, nennen wir sie in der Optik N.
 
5
Diese Modellvorstellung entwickelte Hendrik Antoon Lorentz (1853–1928) im Rahmen seiner „Elektronentheorie“, eines epochalen Werkes, das er 1892, fünf Jahre vor der Entdeckung des Elektrons veröffentlichte. Er stützte sich dabei auf Helmholtz’ Idee, zur Erklärung der Faradayschen Gesetze der Elektrolyse eine atomistische Struktur der Elektrizität anzunehmen.
 
6
ω k sind die Frequenzen, bei denen Übergänge vom Grundzustand des Atoms in angeregte Zustände durch Absorption von Lichtquanten verursacht werden können, \(1/\Gamma_{k}\) ist die mittlere Lebensdauer dieser Zustände, und f k ist proportional zur Übergangswahrscheinlichkeit vom Grundzustand des Atoms in den angeregten Zustand. Im Prinzip können diese Größen quantenmechanisch berechnet werden.
 
7
Fresnel leitete die Formeln aus seiner Lichttheorie ab, 40 Jahre vor Maxwell. Er behandelte dabei das Licht als Transversalwellen in einem elastischen Medium. Mit der gleichen Theorie konnte er auch die komplizierten Phänomene der Doppelbrechung (Abschn. 9.​3) quantitativ erklären.
 
8
Die dazu erforderlichen Formeln findet man z. B. bei J. H. Weaver, C. Krafka, D. W. Lynch und E. E. Koch, Optical Properties of Metals, Fachinformationszentrum Energie-Physik-Mathematik, Karlsruhe (1981). Das Werk enthält auch umfangreiche Tabellen für n R und n I.
 
9
Die graue Farbe an der Unterseite dicker Wolken erklärt sich dadurch, dass dort infolge der Lichtstreuung in den darüberliegenden Wolkenschichten nur noch wenig Licht ankommt.
 
Metadaten
Titel
Brechung und Reflexion
verfasst von
Joachim Heintze
Peter Bock
Copyright-Jahr
2017
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-54492-1_5

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