3. Brückenwege – Ausgleich nach $2n$ Zeitschritten

In diesem Kapitel geht es um verschiedene Fragen im Zusammenhang mit Brückenwegen, also Irrfahrten auf den ganzen Zahlen, die nach einer geraden Anzahl von Schritten zum Nullpunkt zurückkehren. Solche Brückenwege treten unter anderem beim Zwei-Stichproben-Problem der Nichtparametrischen Statistik auf. Themenbereiche sind die Anzahl der Nullstellen, Verweilzeiten, Erstwiederkehrzeiten, das Maximum und das Minimum, Vorzeichenwechsel, das Betragsmaximum und der Kolmogorov-Smirnov-Test. Auch in diesem Kapitel werden verschiedene Grenzwertsätze hergeleitet. Hierbei treten die Weibull-Verteilung, die stetige Gleichverteilung und die Kolmogorov-Verteilung auf. Das Kapitel schließt mit einem Ausblick auf die Brownsche Brücke, die eng mit dem Brown-Wiener-Prozess verknüpft ist.