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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

C-Planarity of Embedded Cyclic c-Graphs

verfasst von : Radoslav Fulek

Erschienen in: Graph Drawing and Network Visualization

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We show that c-planarity is solvable in quadratic time for flat clustered graphs with three clusters if the combinatorial embedding of the underlying graph is fixed. In simpler graph-theoretical terms our result can be viewed as follows. Given a graph G with the vertex set partitioned into three parts embedded on a 2-sphere, our algorithm decides if we can augment G by adding edges without creating an edge-crossing so that in the resulting spherical graph the vertices of each part induce a connected sub-graph. We proceed by a reduction to the problem of testing the existence of a perfect matching in planar bipartite graphs. We formulate our result in a slightly more general setting of cyclic clustered graphs, i.e., the simple graph obtained by contracting each cluster, where we disregard loops and multi-edges, is a cycle.

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Metadaten
Titel
C-Planarity of Embedded Cyclic c-Graphs
verfasst von
Radoslav Fulek
Copyright-Jahr
2016
Buch
Graph Drawing and Network Visualization

Print ISBN: 978-3-319-50105-5

Electronic ISBN: 978-3-319-50106-2

Copyright-Jahr: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-50106-2_8