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11.02.2020

Calculation and Properties of Zonal Polynomials

Zeitschrift:
Mathematics in Computer Science
Autoren:
Lin Jiu, Christoph Koutschan
Wichtige Hinweise

Publisher's Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

We investigate the zonal polynomials, a family of symmetric polynomials that appear in many mathematical contexts, such as multivariate statistics, differential geometry, representation theory, and combinatorics. We present two computer algebra packages, in SageMath and in Mathematica, for their computation. With the help of these software packages, we carry out an experimental mathematics study of some properties of zonal polynomials. Moreover, we derive and prove closed forms for several infinite families of zonal polynomial coefficients.

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