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02.01.2019

Central orderings for the Newton interpolation formula

Zeitschrift:
BIT Numerical Mathematics
Autoren:
J. M. Carnicer, Y. Khiar, J. M. Peña
Wichtige Hinweise
Communicated by Michael S. Floater.

Publisher's Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

The stability properties of the Newton interpolation formula depend on the order of the nodes and can be measured through a condition number. Increasing and Leja orderings have been previously considered (Carnicer et al. in J Approx Theory, 2017. https://doi.org/10.1016/j.jat.2017.07.005; Reichel in BIT 30:332–346, 1990). We analyze central orderings for equidistant nodes on a bounded real interval. A bound for conditioning is given. We demonstrate in particular that this ordering provides a more stable Newton formula than the natural increasing order. We also analyze of a central ordering with respect to the evaluation point, which provides low bounds for the conditioning. Numerical examples are included.

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