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2024 | OriginalPaper | Buchkapitel

Central Power Values of Generalized Derivation and Structure of Unital Banach Algebra

verfasst von : Asma Ali, Kapil Kumar, Mohd Tasleem

Erschienen in: Advances in Ring Theory and Applications

Verlag: Springer Nature Switzerland

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Abstract

Das Kapitel untersucht die zentralen Leistungswerte der generalisierten Ableitung und die Struktur der unitalen Banach-Algebren. Zunächst werden Schlüsselbegriffe wie Banach-Algebren, Derivate und allgemeine Derivate definiert. Die Arbeit baut auf früheren Forschungsergebnissen auf, die Ring-theoretische Ergebnisse mit Banach-Algebren verknüpfen, mit besonderem Schwerpunkt auf Singer-Werners Ergebnis und Yoods Theorem. Die wichtigsten Ergebnisse des Kapitels umfassen Theoreme, die Bedingungen festlegen, unter denen eine primäre Banach-Algebra mit Identität entweder kommutativ ist oder bestimmte polynomische Identitäten erfüllt. Diese Bedingungen werden anhand verschiedener Szenarien und Beispiele untersucht und bieten eine umfassende Analyse des Themas. Das Kapitel schließt mit einem Beispiel, das die Notwendigkeit der Primalitätsbedingung in den Hypothesen der Theoreme demonstriert.

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Literatur
2.
Zurück zum Zitat Beidar, K.J., Martindale, W.S., Mikhalev, A.A.: Rings with Generalized Identities. CRC Press (1995) Beidar, K.J., Martindale, W.S., Mikhalev, A.A.: Rings with Generalized Identities. CRC Press (1995)
3.
Zurück zum Zitat De Filippis, V., Dhara, B.: Annihilating conditions and central values of generalized derivations on Lie ideals. Southeast Asian Bull. Math. 38(4), 493–500 (2014)MathSciNet De Filippis, V., Dhara, B.: Annihilating conditions and central values of generalized derivations on Lie ideals. Southeast Asian Bull. Math. 38(4), 493–500 (2014)MathSciNet
9.
Zurück zum Zitat Vukman, J.: A result concerning derivations in non-commutative Banach algebras. Glas. Mat. Ser. III 26(46)(1–2), 83–88 (1991) Vukman, J.: A result concerning derivations in non-commutative Banach algebras. Glas. Mat. Ser. III 26(46)(1–2), 83–88 (1991)
10.
13.
Metadaten
Titel
Central Power Values of Generalized Derivation and Structure of Unital Banach Algebra
verfasst von
Asma Ali
Kapil Kumar
Mohd Tasleem
Copyright-Jahr
2024
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-031-50795-3_11