Certain Properties and Their Volterra Integral Equation Associated with the Second Kind Chebyshev Matrix Polynomials in Two Variables

Dieses Kapitel vertieft sich in die wesentlichen Eigenschaften und integralen Gleichungen, die mit der zweiten Art Tschebyschew-Matrix-Polynome in zwei Variablen verbunden sind. Es beginnt mit der Einführung in die Vorarbeiten und der Bedeutung verallgemeinerter und multivariater Formen spezieller Funktionen in der physikalischen Mathematik. Der Text konzentriert sich dann auf die Rezidivbeziehungen und Differentialgleichungen, die von diesen Matrixpolynomen erfüllt werden, und liefert detaillierte Ableitungen und Beweise. Einer der Höhepunkte ist die explizite Darstellung dieser Polynome in Bezug auf hypergeometrische Matrixfunktionen. Darüber hinaus untersucht das Kapitel die Expansionen von Chebyshev-Matrix-Polynomen in Reihen von Hermiten- und Laguerre-Matrix-Polynomen und bietet ein tieferes Verständnis ihrer Zusammenhänge. Das Kapitel schließt mit der Ableitung der Volterra-Integralgleichung, die mit diesen Polynomen verbunden ist, und zeigt die praktische Anwendung dieser theoretischen Erkenntnisse. Überall betont der Text die Bedeutung der Generierung von Funktionen zur Extraktion von Eigenschaften im Zusammenhang mit zwei variablen Endungen dieser Polynome, was ihn zu einer wertvollen Ressource für Spezialisten auf diesem Gebiet macht.