Erzeugende und Relationen

Zusammenfassung

Im vorhergehenden Kapitel haben wir gesehen, daß die Struktur einer abelschen Gruppe in zufriedenstellender Weise determiniert werden kann, vorausgesetzt, daß die Gruppe durch endlich viele Elemente erzeugt wird und diese endlich vielen Relationen unterliegen. Es tritt natürlich die Frage auf, inwieweit diese Theorie auch auf nichtabelsche Gruppen angewendet werden kann. Das Problem wurde kurz in Abschnitt 12 angeschnitten und wir hatten einige Beispiele, in welchen nichtabelsche Gruppen durch Erzeugende und Relationen beschrieben wurden. Wie erwartet werden kann, führt das Fehlen des Kommutativitätsgesetzes zu größeren Schwierigkeiten und der Umfang dieses Buches erlaubt uns nur, die einfachsten Ideen und Tatsachen aus diesem Gebiet darzustellen.