Dynamik starrer Gebilde

Zusammenfassung

Wirkt auf einen freien Massenpunkt m eine Kraft Q, so erfährt er durch diese in ihrer Richtung einen Anlauf q = Q : m. Bildet der Massenpunkt aber den Bestandteil eines Körpers, bzw. einer ebenen Scheibe, so kann er vermöge eines Zusammenhanges mit den anderen Massenpunkten derselben der äußeren Kraftwirkung nicht frei folgen und wird deshalb einen Anlauf erleiden, der nach Größe und Richtung von dem Werte Q : m abweicht, Abb. 217. Der wohl auch als wirksame Kraft oder Anlaufkraft bezeichnete Vektor mq stellt demnach nur noch einen Anteil der Außenkraft Q dar, während der andere Anteil Q′ durch den Zusammenhang des Massenpunktes mit den anderen Bestandteilen der Scheibe aufgehoben und darum als verlorene Kraft bezeichnet wird. Da andrerseits diese Kraft Q′ auch als Gesamtkraft von Q und — mq aufgefaßt werden kann und nach dem Vorstehenden mit den entsprechenden verlorenen Kräften der anderen Massenpunkte der Scheibe im Gleichgewichte steht, so gilt dies auch von der Vereinigung der beiden Kräfte Q und — mq für die ganze Scheibe. Wir erhalten also den zuerst von D’Alembert (1743) aufgestellten Satz: Die Gesamtheit der äußeren Kräfte an einer bewegten Scheibe befindet sich im Gleichgewicht mit der Gesamtheit der umgekehrten wirksamen Kräfte, wodurch die Behandlung des Bewegungszustandes auf eine Gleichgewichtsaufgabe zurückgeführt ist.

An erratum to this chapter is available at http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-99245-2_7