Auswahlregeln und die Aufspaltung der Spektrallinien

Zusammenfassung

Im VI. Kapitel haben wir mit Hilfe der Schrödingerschen zeitabhängigen Differentialgleichung die Zunahme der Anregungs-wahrscheinlichkeit ${\left| {{a_F}\left( t \right)} \right|^2} = {\left| {b\left( t \right)} \right|^2}$ des stationären Zustandes ?pp unter dem Einfluß eines in der X-Richtung polarisierten Lichtstrahles der Intensität (Energiedichte pro Frequenzeinheit) J berechnet. Es ergab sich dafür [(17) und (6) Kapitel VI], wenn das Atom anfangs ganz im stationärem Zustande ψ_E war

$${\left| {{a_F}\left( t \right)} \right|^2} = {B_{EF}}Jt = \frac{{8{\pi ^3}{e^3}}}{{{h^2}}}{\left| {{{\rm X}_{FE}}} \right|^2}Jt $$

(1)

wo XFE das sogenannte Matrixelement

$${{\rm X}_{FE}} = \left( {{\psi _F},\left( {{x_1} + {x_2} + {x_3} + \cdot \cdot \cdot {x_n}} \right){\psi _E}} \right)$$

(2a)

der Komponente des Dipolmoments" des Überganges E→F ist . Ist das Licht in der Y- bzw. Z-Richtung polarisiert, so tritt in (1) an Stelle von X_FE

$${Y_{FE}} = \left( {{\psi _F},\left( {{y_1} + {y_2} + \cdot \cdot \cdot {y_n}} \right){\psi _E}} \right)$$

(2b)

$${Z_{FE}} = \left( {{\psi _F},\left( {{z_1} + {z_2} + \cdot \cdot \cdot {z_n}} \right){\psi _E}} \right)$$

(2c)

ist es in der Richtung mit den Richtungscosinus a₁,a₂,a₃ polarisiert, so tritt entsprechend

$${\alpha _1}{X_{FE}} + {\alpha _2}{Y_{FE}} + {\alpha _3}{Z_{FE}}$$

(2)

auf.