Zusammenfassung
1. Wir wollen jetzt die Resultate des vorangehenden Kapitels — zunächst formal, dann aber auch dem Inhalte nach — verallgemeinern. Zur Kennzeichnung der Komponenten eines Vektors bzw. der Koeffizienten einer Matrix haben wir die Nummer der Koordinatenachse, auf welche sie sich bezieht, als Index hinzugefügt. Die Koordinatenachsen waren mit den Zahlen 1, 2, …, n numeriert. Hiervon wollen wir jetzt abgehen und die Koordinatenachsen nach den Elementen einer beliebigen Gesamtheit benennen. Ist G eine Gesamtheit der Dinge g, h, i, … , so ist ein Vektor b im Raume der Gesamtheit G der Inbegriff der Zahlen bg, b h , b i , … Man kann dann natürlich nur Vektoren, die in demselben Raume definiert sind, miteinander vergleichen (oder auch addieren usw.), da nur diese entsprechende, d. h. gleichbenannte Komponenten haben.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Wigner, E. (1931). Verallgemeinerungen. In: Gruppentheorie und ihre Anwendung auf die Quantenmechanik der Atomspektren. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-02555-9_2
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-02555-9_2
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-663-00642-8
Online ISBN: 978-3-663-02555-9
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