Zusammenfassung
Im ersten Kapitel haben wir eine wichtige Eigenschaft der Ähnlichkeitstransformation kennengelernt: sie läßt die Spur einer Matrix1) ungeändert, a hat dieselbe Spur wie σ−1 a σ. Ist die Spur einer Matrix ihre einzige Invariante gegenüber Ähnlichkeitstransformationen ? Offenbar nicht, denn z. B. die Determinante von |σ −1 a σ | ist ja auch gleich der Determinante von |a| . Um weitere Invarianten zu erhalten, betrachten wir die Determinantengleichung n-ten Grades für λ:
oder anders geschrieben,
wir nennen sie die Säkulargleichung von a. Die Säkulargleichung von β = σ −1 a σ ist
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Wigner, E. (1931). Hauptachsentransformation. In: Gruppentheorie und ihre Anwendung auf die Quantenmechanik der Atomspektren. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-02555-9_3
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-02555-9_3
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-663-00642-8
Online ISBN: 978-3-663-02555-9
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