Zusammenfassung
Die Darstellung 1) einer Gruppe ist eine zu ihr isomorphe Substitutionsgruppe [Matrizengruppe mit quadratischen 2) Matrizen], also eigentlich eine Zuordnung je einer Matrix D(A) (oder A) zu jedem Gruppenelement A, und awar so, daß D(A) D(B) = D(AB) (1) sei. Wenn alle Matrizen, die zu verschiedenen Gruppenelementen zugeordnet sind, verschieden sind, so ist die Matrizengruppe zur dargestellten Gruppe holomorph, die Darstellung treu. Sonst müssen — wie im vorangehenden Kapitel auseinandergesetzt — die Gruppenelemente, denen dieselbe Matrix entspricht, die auch der Gruppeneinheit zugeordnet ist, einen Normalteiler bilden und die Darstellung ist eigentlich die (treue) Darstellung der Faktorgruppe dieses Normalteilers.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Wigner, E. (1931). Allgemeine Darstellungstheorie. In: Gruppentheorie und ihre Anwendung auf die Quantenmechanik der Atomspektren. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-02555-9_9
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-02555-9_9
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-663-00642-8
Online ISBN: 978-3-663-02555-9
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