Sterbetafeln

Zusammenfassung

Es sei L _x eine Anzahl von Personen des Alters x. Wir beobachten diese Personengesamtheit während eines Jahres und bezeichnen mit T _x die Anzahl der Todesfälle, die im Laufe dieses Jahres eintreten. Nach einem Jahr haben die Personen der Gesamtheit das Alter x+1 erreicht und ihre Anzahl ist L_x+1 = L _x − T _x . Die relative Häufigkeit der Todesfälle ist $\frac{{{T_x}}}{{{L_x}}}$. Der Eintritt des Todes kann als zufälliges Ereignis aufgefaßt werden. Wir bezeichnen die Wahrscheinlichkeit für den Eintritt dieses Ereignisses mit q _x . Dann ist

$$ E({T_x}) = {L_x}{q_x} $$

(4.1)

wenn wir T _x als zufällige Variable auffassen und L _x vorgeben. Die Sterbewahrscheinlichkeiten sind für versicherungsmathematische Berechnungen von großer Bedeutung, und wir befassen uns im folgenden mit den Methoden zu ihrer Ermittlung.