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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. Classes of EDMs

verfasst von : Abdo Y. Alfakih

Erschienen in: Euclidean Distance Matrices and Their Applications in Rigidity Theory

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Euclidean Distance Matrices fall into two classes: spherical and nonspherical. The first part of this chapter discusses various characterizations and several subclasses of spherical EDMs. Among the examples of spherical EDMs discussed are: regular EDMs, cell matrices, Manhattan distance matrices, Hamming distance matrices on the hypercube, distance matrices of trees and resistance distance matrices of electrical networks. The second part focuses on nonspherical EDMs and their characterization. As an interesting example of nonspherical EDMs, we discuss multispherical EDMs.

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Literatur
12.
A.Y. Alfakih, A remark on the Manhattan distance matrix of a rectangular grid, 2012. arXiv/1208.5150
18.
A.Y. Alfakih, H. Wolkowicz, Two theorems on Euclidean distance matrices and Gale transform. Linear Algebra Appl. 340, 149–154 (2002)MathSciNetCrossRef
32.
33.
73.
P.G. Doyle, J.L. Snell, Random Walks and Electric Networks (Mathematical Association of America, Washington, 1984)
79.
M. Fiedler, A geometric approach to the Laplacian matrix of a graph, in Combinatorial and Graph-Theoretical Problems in Linear Algebra, ed. by R.A. Brualdi, S. Friedland, V. Klee (Springer, New York, 1993), pp. 73–98CrossRef
81.
M. Fiedler, Moore-Penrose involutions in the classes of Laplacians and simplices. Linear Multilinear Algebra 39, 171–178 (1995)MathSciNetCrossRef
92.
93.
J.C. Gower, Properties of Euclidean and non-Euclidean distance matrices. Linear Algebra Appl. 67, 81–97 (1985)MathSciNetCrossRef
94.
95.
R.L. Graham, H.O. Pollak, On the addressing problem for loop switching. Bell Syst. Tech. J. 50, 2495–2519 (1971)MathSciNetCrossRef
96.
101.
104.
T.L. Hayden, J. Lee, J. Wells, P. Tarazaga, Block matrices and multispherical structure of distance matrices. Linear Algebra Appl. 247, 203–216 (1996)MathSciNetCrossRef
110.
A.J. Hoffman, On the polynomial of a graph. Am. Math. Mon. 70, 30–36 (1963)CrossRef
116.
G. Jaklič, J. Modic, On properties of cell matrices. Appl. Math. Comput. 216, 2016–2023 (2010)MathSciNetMATH
119.
H.W.E. Jung, Ueber die kleinste kugel, die eine raumliche figur einschliesst. J. Reine Angew. Math. 123, 241–257 (1901)MathSciNetMATH
121.
123.
H. Kurata, S. Matsuura, Characterization of multispherical and block structures of Euclidean distance matrices. Linear Algebra Appl. 439, 3177–3183 (2013)MathSciNetCrossRef
124.
H. Kurata, T. Sakuma, A group majorization ordering for Euclidean distance matrices. Linear Algebra Appl. 420, 586–595 (2007)MathSciNetCrossRef
125.
H. Kurata, P. Tarazaga, Multispherical Euclidean distance matrices. Linear Algebra Appl. 433, 534–546 (2010)MathSciNetCrossRef
146.
H. Mittelmann, J. Peng, Estimating bounds for quadratic assignment problems associated with Hamming and Manhattan distance matrices based on semidefinite programming. SIAM J. Optim. 20, 3408–3426 (2010)MathSciNetCrossRef
152.
153.
A. Neumaier, Distance matrices, dimension and conference graphs. Nederl. Akad. Wetensch. Indag. Math. 43, 385–391 (1981)MathSciNetCrossRef
175.
S. Seshu, M.B. Reed, Linear Graphs and Electrical Networks (Addison-Wesley, Reading, 1961)MATH
182.
G.P.H. Styan, G.E. Subak-Sharpe, Inequalities and equalities associated with the Campbell-Youla generalized inverse of the indefinite admittance matrix of resistive networks. Linear Algebra Appl. 250, 349–370 (1997)MathSciNetCrossRef
184.
P. Tarazaga, Faces of the cone of Euclidean distance matrices: characterizations, structure and induced geometry. Linear Algebra Appl. 408, 1–13 (2005)MathSciNetCrossRef
186.
P. Tarazaga, T.L. Hayden, J. Wells, Circum-Euclidean distance matrices and faces. Linear Algebra Appl. 232, 77–96 (1996)MathSciNetCrossRef
188.
P. Tarazaga, B. Sterba-Boatwright, K. Wijewardena, Euclidean distance matrices: special subsets, systems of coordinates and multibalanced matrices. Comput. Appl. Math. 26, 415–438 (2007)MathSciNetCrossRef
Metadaten
Titel
Classes of EDMs
verfasst von
Abdo Y. Alfakih
Copyright-Jahr
2018
Buch
Euclidean Distance Matrices and Their Applications in Rigidity Theory

Print ISBN: 978-3-319-97845-1

Electronic ISBN: 978-3-319-97846-8

Copyright-Jahr: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-97846-8_4