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2011 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. Classification of Affinities in Arbitrary Dimension

verfasst von : Agustí Reventós Tarrida

Erschienen in: Affine Maps, Euclidean Motions and Quadrics

Verlag: Springer London

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Abstract

In arbitrary dimensions the problem of the classification of the affine maps is rather involved, since it depends on the classification of endomorphisms, and in particular on the Jordan normal form of a matrix. In this chapter we give all the details of this classification, since we were unable to find it in specialist literature. We prove essentially the same result that in the above chapter: Two affine maps are similar if and only if the corresponding linear part are similar and the corresponding invariance level are equal.
The subsections are
4.1
Introduction
 
4.2
Jordan matrices
 
4.3
Similar endomorphisms and canonical decomposition
 
4.4
Clarifying examples
 
4.5
Classification of affinities in arbitrary dimension
 
Exercises
 

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Literatur
8.
Zurück zum Zitat Cedó, F., Reventós, A.: Geometria plana i àlgebra lineal. Collection Manuals of the Autonomous University of Barcelona, vol. 39 (2004) Cedó, F., Reventós, A.: Geometria plana i àlgebra lineal. Collection Manuals of the Autonomous University of Barcelona, vol. 39 (2004)
Metadaten
Titel
Classification of Affinities in Arbitrary Dimension
verfasst von
Agustí Reventós Tarrida
Copyright-Jahr
2011
Verlag
Springer London
DOI
https://doi.org/10.1007/978-0-85729-710-5_4