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01.08.2013 | Original Paper | Ausgabe 3-4/2013

Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing 3-4/2013

Classification of the odd sets in \(\hbox {PG}(4,4)\) and its application to coding theory

Zeitschrift:
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing > Ausgabe 3-4/2013
Autoren:
Taichiro Tanaka, Tatsuya Maruta
Wichtige Hinweise
The second author is partially supported by Grant-in-Aid for Scientific Research of Japan Society for the Promotion of Science under Contract Number 24540138.

Abstract

A set \({\fancyscript{K}}\) in \(\hbox {PG}(r,4), r \ge 2\), is odd if every line meets \({\fancyscript{K}}\) in an odd number of points. We show there are exactly 45 inequivalent odd sets in \(\hbox {PG}(4,4)\) up to projective equivalence. As an application to coding theory, a new sufficient condition for the extendability of quaternary linear codes is given.

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