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01.08.2014 | Ausgabe 2/2014

Journal of Combinatorial Optimization 2/2014

Coloring vertices of claw-free graphs in three colors

Zeitschrift:
Journal of Combinatorial Optimization > Ausgabe 2/2014
Autoren:
Vadim Lozin, Christopher Purcell

Abstract

We study the computational complexity of the vertex 3-colorability problem in the class of claw-free graphs. Both the problem and the class received much attention in the literature, separately of each other. However, very little is known about the 3-colorability problem restricted to the class of claw-free graphs beyond the fact the problem is NP-complete under this restriction. In this paper we first strengthen this negative fact by revealing various further restrictions under which the problem remains NP-complete. Then we derive a number of positive results that deal with polynomially solvable cases of the problem in the class of claw-free graphs.

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