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2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Common Methods

verfasst von : Maciej Borodzik, Paweł Goldstein, Piotr Rybka, Anna Zatorska-Goldstein

Erschienen in: Problems on Partial Differential Equations

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

This chapter introduces the necessary tools from functional analysis. We begin with the notion of weak (and weak∗) convergence–first in Hilbert, then in Banach spaces. These tools are necessary to introduce and study the separation of variables technique and the Galerkin method.

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Literatur
5.
H. Brezis. Functional analysis, Sobolev spaces and partial differential equations. Universitext. Springer, New York, 2011.MATH
8.
L. C. Evans. Partial differential equations, volume 19 of Graduate Studies in Mathematics. American Mathematical Society, Providence, RI, second edition, 2010.MATH
20.
W. Rudin. Real and complex analysis. McGraw-Hill Book Co., New York, third edition, 1987.MATH
21.
W. Rudin. Functional analysis. International Series in Pure and Applied Mathematics. McGraw-Hill, Inc., New York, second edition, 1991.MATH
22.
B. Simon. Operator theory. A Comprehensive Course in Analysis, Part 4. American Mathematical Society, Providence, RI, 2015.
27.
R. Temam. Navier-Stokes equations, volume 2 of Studies in Mathematics and its Applications. North-Holland Publishing Co., Amsterdam, third edition, 1984. Theory and numerical analysis, With an appendix by F. Thomasset.
30.
K. Yosida, Functional analysis. Sixth edition. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, 123. Springer-Verlag, Berlin-New York, 1980.
Metadaten
Titel
Common Methods
verfasst von
Maciej Borodzik
Paweł Goldstein
Piotr Rybka
Anna Zatorska-Goldstein
Copyright-Jahr
2019
Buch
Problems on Partial Differential Equations

Print ISBN: 978-3-030-14733-4

Electronic ISBN: 978-3-030-14734-1

Copyright-Jahr: 2019

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-14734-1_3