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2006 | OriginalPaper | Buchkapitel

Communication Efficient Secure Linear Algebra

verfasst von : Kobbi Nissim, Enav Weinreb

Erschienen in: Theory of Cryptography

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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We present communication efficient secure protocols for a variety of linear algebra problems. Our main building block is a protocol for computing Gaussian Elimination on encrypted data. As input for this protocol, Bob holds a

k

×

k

matrix

M

, encrypted with Alice’s key. At the end of the protocol run, Bob holds an encryption of an upper-triangular matrix

M

′ such that the number of nonzero elements on the diagonal equals the rank of

M

. The communication complexity of our protocol is roughly

O

(

k

2

).

Building on Oblivious Gaussian elimination, we present secure protocols for several problems: deciding the intersection of linear and affine subspaces, picking a random vector from the intersection, and obliviously solving a set of linear equations. Our protocols match known (insecure) communication complexity lower bounds, and improve the communication complexity of both Yao’s garbled circuits and that of specific previously published protocols.

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Metadaten
Titel
Communication Efficient Secure Linear Algebra
verfasst von
Kobbi Nissim
Enav Weinreb
Copyright-Jahr
2006
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/11681878_27