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2022 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Compactness and Connectedness

verfasst von : Avishek Adhikari, Mahima Ranjan Adhikari

Erschienen in: Basic Topology 1

Verlag: Springer Nature Singapore

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Abstract

This chapter is devoted to address the concepts of compactness and connectedness in topological settings, which first arose through the study of subsets of the Euclidean line \( \mathbf {R}\) in calculus and mathematical analysis.

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Literatur
  1. Adhikari, A., Adhikari, M.R.: Basic Topology, Volume 2: Topological Groups, Topology of Manifolds and Lie Groups. Springer, India (2022)
  2. Adhikari, M.R.: Basic Topology, Volume 3: Algebraic Topology and Topology of Fiber Bundles. Springer, India (2022)
  3. Adhikari, M.R.: Basic Algebraic Topolgy and its Applications. Springer, India (2016)View Article
  4. Adhikari, M.R., Adhikari, A.: Basic Modern Algebra with Applications. Springer, New Delhi, New York, Heidelberg (2014)
  5. Alexandrov, P.S.: Introduction to Set Theory and General Topology. Moscow (1979)
  6. Armstrong, M.A.: Basic Topology. Springer, New York (1983)View Article
  7. Bredon, G.E.: Topology and Geometry. Springer, New York (1993)View Article
  8. Borisovich, Y.C.U., Blznyakov, N., Formenko, T.: Introduction to Topology. Translated from the Russia by Oleg Efimov. Mir Publishers, Moscow (1985)
  9. Brown, R.: Topology: A Geometric Account of General Topology, Homotopy Types, and the Fundamental Groupoid. Wiley, New York (1988)MATH
  10. Chatterjee, B.C., Ganguly, S., Adhikari, M.R.: Introduction to Topology. Asian Books, New Delhi (2002)
  11. Dugundji, J.: Topology. Allyn & Bacon, Newton, MA (1966)MATH
  12. Fuks, D.B., Rokhlin, V.A.: Beginner’s Course in Topology. Springer, New York (1984)View Article
  13. Hu, S.T.: Introduction to General Topology. Holden-Day, San Francisco (1966)MATH
  14. Heritt, E.: The role of compactness in analysis. American Math Monthly 67(6), 499–516 (1960)MathSciNet
  15. Johnstone, P.T.: Stone Spaces. Cambridge University Press, Cambridge (1996)
  16. Kalajdzievski, S.: An Illustrated Introduction to Topology and Homotopy. CRC Press Taylor & Francis Group (2015)
  17. Kelly, J.L.: General Topology, Van Nostrand, New York, 1955. Springer, New York (1975)
  18. Mendelson, B.: Introduction to Topology College Mathematical Series. Allyn and Bacon, Boston (1962)
  19. Munkres, J.R.: Topology. Prentice-Hall, New Jersey (2000)MATH
  20. Patterson, E.M.: Topology. Oliver and Boyd (1959)
  21. Rotman, J.J.: An Introduction to Algebraic Topology. Springer, New York (1988)View Article
  22. Rudin, M.E.: A new proof that metric spaces are paracompact. Proc. Am. Math. Soc. 20, 603 (1969)MathSciNetView Article
  23. Singer, I.M., Thorpe, J.A.: Lecture Notes on Elementary Topology and Geometry. Springer, New York (1967)MATH
  24. Steenrod, N.E.: A convenient category of topological spaces. Michigan Math. J. 14(2), 133–152 (1967)
  25. Stone, A.H.: Paracompactness and product spaces. Bull. Am. Math. Soc. 54, 977–982 (1948)MathSciNetView Article
  26. Stone, M.H.: Compactification of Topological Spaces. Ann. Soc. Pol. Math. 21, 153–160 (1948)MathSciNetMATH
Metadaten
Titel
Compactness and Connectedness
verfasst von
Avishek Adhikari
Mahima Ranjan Adhikari
Copyright-Jahr
2022
Verlag
Springer Nature Singapore
DOI
https://doi.org/10.1007/978-981-16-6509-7_5