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Erschienen in:
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2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

Computer Algebra, Power Series and Summation

verfasst von : Wolfram Koepf

Erschienen in: Orthogonal Polynomials

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Computer algebra systems can do many computations that are relevant for orthogonal polynomials and their representations. In this preliminary training we will introduce some of those important algorithms: the automatic computation of differential equations and formal power series, hypergeometric representations, and the algorithms by Fasenmyer, Gosper, Zeilberger and Petkovšek/van Hoeij.

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Fußnoten
1
Please note that Maple regularly does not sort its output to save computation time so that the Taylor coefficients might appear in wrong order.
 
2
For details how to select the linearly independent functions, see [8].
 
3
We don’t print the lengthy outputs.
 
4
The commands rodriguesrecursion and rodriguesdiffequ take representation (11.1) into consideration and invoke the Almkvist–Zeilberger algorithms. For details, see [13, Chapter 13].
 
Literatur
1.
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Metadaten
Titel
Computer Algebra, Power Series and Summation
verfasst von
Wolfram Koepf
Copyright-Jahr
2020
Buch
Orthogonal Polynomials

Print ISBN: 978-3-030-36743-5

Electronic ISBN: 978-3-030-36744-2

Copyright-Jahr: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-36744-2_7