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Erschienen in:
2016 | OriginalPaper | Buchkapitel
Computerorientierte Fallstudien natürlicher Zahlen
verfasst von : Thorsten Theobald, Sadik Iliman
Erschienen in: Einführung in die computerorientierte Mathematik mit Sage
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
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Im Rahmen einiger Fallstudien behandeln wir als Ausblick verschiedene Themenkomplexe auf den natürlichen Zahlen. Zunächst diskutieren wir zwei theoretisch interessante Fragen, das Collatz-Problem und das klassische Problem der Darstellbarkeit von Zahlen als Summe zweier Quadrate. Anhand dieser Fallbeispiele soll aufgezeigt werden, wie der Computer sich zum Experimentieren sowie zur algorithmischen Umsetzung struktureller Aussagen eignet. Anschließend untersuchen wir computerorientierte Aspekte der zahlentheoretischen Partitionsfunktion, die auf unseren früheren kombinatorischen Untersuchungen sowie dem Rekursionsprinzip beruhen.