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2024 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Computing Minimal Free Resolutions over Monomial Semirings with Coefficients in D-A Rings

verfasst von : Guy Mobouale Wamba, Soda Diop, Djiby Sow

Erschienen in: Mathematics of Computer Science, Cybersecurity and Artificial Intelligence

Verlag: Springer Nature Switzerland

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Abstract

Das Kapitel vertieft sich in die Untersuchung von Idealen und deren Auflösungen in der kommutativen Algebra und der algebraischen Geometrie und konzentriert sich auf minimale freie Auflösungen gegenüber monomialen Halbbildern mit Koeffizienten in D-A-Ringen. Es stellt das Konzept der Gröbner-Shirshov-Basen und ihre Anwendung bei der Konstruktion minimaler freier Auflösungen vor und hebt das Syzygy-Theorem und seine Rolle bei der Vereinfachung des Auflösungsprozesses hervor. Das Kapitel stellt auch Algorithmen zur Berechnung von Gröbner-Shirshov-Grundlagen und minimale freie Auflösungen vor und zeigt die praktische Umsetzung dieser theoretischen Konzepte. Darüber hinaus werden Beispiele und detaillierte Berechnungen geliefert, die die Wirksamkeit der vorgeschlagenen Methoden im Umgang mit komplexen algebraischen Strukturen veranschaulichen. Diese umfassende Exploration bietet Forschern und Praktikern auf dem Gebiet der Computeralgebra und der Ringtheorie wertvolle Erkenntnisse und Werkzeuge.
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Literatur
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Metadaten
Titel
Computing Minimal Free Resolutions over Monomial Semirings with Coefficients in D-A Rings
verfasst von
Guy Mobouale Wamba
Soda Diop
Djiby Sow
Copyright-Jahr
2024
Buch
Mathematics of Computer Science, Cybersecurity and Artificial Intelligence

Print ISBN: 978-3-031-66221-8

Electronic ISBN: 978-3-031-66222-5

Copyright-Jahr: 2024

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-031-66222-5_5

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