Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Bücher
Zeitschriften
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards MyNewsletter
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
Lackier- und Pulvertreff 2024

Nasslackieren und pulverbeschichten

Der Kongress am 15. / 16. Oktober 2024 in Heidelberg informiert umfassend über neue lack-, anlagen- und verfahrens­technische Entwicklungen und deren Umsetzung in die Praxis.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

Computing Nonlinear Eigenfunctions via Gradient Flow Extinction

verfasst von : Leon Bungert, Martin Burger, Daniel Tenbrinck

Erschienen in: Scale Space and Variational Methods in Computer Vision

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

In this work we investigate the computation of nonlinear eigenfunctions via the extinction profiles of gradient flows. We analyze a scheme that recursively subtracts such eigenfunctions from given data and show that this procedure yields a decomposition of the data into eigenfunctions in some cases as the 1-dimensional total variation, for instance. We discuss results of numerical experiments in which we use extinction profiles and the gradient flow for the task of spectral graph clustering as used, e.g., in machine learning applications.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel Variational Image Registration for Inhomogeneous-Resolution Pairs
Nächstes Kapitel Sparsification Scale-Spaces
Literatur
1.
Andreu, F., Caselles, V., Diaz, J.I., Mazón, J.M.: Some qualitative properties for the total variation flow. J. Funct. Anal. 188(2), 516–547 (2002)MathSciNetCrossRef
2.
Aujol, J.-F., Gilboa, G., Papadakis, N.: Theoretical analysis of flows estimating eigenfunctions of one-homogeneous functionals for segmentation and clustering. SIAM J. Imaging Sci. 11, 1416–1440 (2018)MathSciNetCrossRef
3.
Bühler, T., Hein, M.: Spectral clustering based on the graph \(p\)-laplacian. In: International Conference on Machine Learning, pp. 81–88 (2009)
4.
Bungert, L., Burger, M.: Solution paths of variational regularization methods for inverse problems. Inverse Prob. (2019). IOP Publishing
5.
Bungert, L., Burger, M., Chambolle, A., Novaga,M.: Nonlinear spectral decompositions by gradient flows of one-homogeneous functionals. arXiv preprint arXiv:​1901.​06979 (2019)
6.
7.
Burger, M., Gilboa, G., Moeller, M., Eckardt, L., Cremers, D.: Spectral decompositions using one-homogeneous functionals. SIAM J. Imaging Sci. 9(3), 1374–1408 (2016)MathSciNetCrossRef
8.
Chambolle, A., Pock, T.: A first-order primal-dual algorithm for convex problems with applications to imaging. J. Math. Imaging Vis. 40(1), 120–145 (2011)MathSciNetCrossRef
9.
Elmoataz, A., Toutain, M., Tenbrinck, D.: On the \(p\)-laplacian and \(\infty \)-laplacian on graphs with applications in image and data processing. SIAM J. Imaging Sci. 8(4), 2412–2451 (2015)MathSciNetCrossRef
10.
Gilboa, G.: A total variation spectral framework for scale and texture analysis. SIAM J. Imaging Sci. 7(4), 1937–1961 (2014)MathSciNetCrossRef
11.
12.
Meng, Z., Merkurjev, E., Koniges, A., Bertozzi, A.L.: Hyperspectral image classification using graph clustering methods. Image Process. On Line 7, 218–245 (2017)MathSciNetCrossRef
13.
Ng, A.Y., Jordan, M.I., Weiss, Y.: On spectral clustering: analysis and an algorithm. In: Advances in neural information processing systems, pp. 849–856 (2002)
14.
15.
Schmidt, M.F., Benning, M., Schönlieb, C.-B.: Inverse scale space decomposition. Inverse Prob. 34(4), 045008 (2018)MathSciNetCrossRef
16.
Shi, J., Malik, J.: Normalized cuts and image segmentation. IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 22, 107 (2000). Departmental Papers (CIS)CrossRef
17.
Metadaten
Titel
Computing Nonlinear Eigenfunctions via Gradient Flow Extinction
verfasst von
Leon Bungert
Martin Burger
Daniel Tenbrinck
Copyright-Jahr
2019
Buch
Scale Space and Variational Methods in Computer Vision

Print ISBN: 978-3-030-22367-0

Electronic ISBN: 978-3-030-22368-7

Copyright-Jahr: 2019

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-22368-7_23

Premium Partner

    Bildnachweise