Skip to main content

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

Computing the Metric Dimension of Hypercube Graphs by Particle Swarm Optimization Algorithms

verfasst von : Danang Triantoro Murdiansyah, Adiwijaya

Erschienen in: Recent Advances on Soft Computing and Data Mining

Verlag: Springer International Publishing

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

In this paper, we present a PSO (Particle Swarm Optimization) algorithm for determining the metric dimension of graphs. We choose PSO because of its simplicity, robustness, and adaptability for various optimization problems [5]. Our PSO uses the binary valued vector for particles. The binary valued vector is used to represent which one of vertices of a graph is belong to resolving set. The feasibility is enforced by repairing particles. We tested our PSO by computing the metric dimension of hypercube graphs. The result is our PSO can achieve metric dimension known in literature [8] in reasonable amount of time.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Literatur
1.
Zurück zum Zitat Adiwijaya, Salman, A.N.M., Serra, O., Suprijanto, D., Baskoro, E.T.: Some graphs in \(c_f2\) based on \(f\)-coloring. Int. J. Pure Appl. Math. 102(2), 201–207 (2015) Adiwijaya, Salman, A.N.M., Serra, O., Suprijanto, D., Baskoro, E.T.: Some graphs in \(c_f2\) based on \(f\)-coloring. Int. J. Pure Appl. Math. 102(2), 201–207 (2015)
2.
Zurück zum Zitat Beerliova, Z., Eberhard, F., Erlebach, T., Hall, A., Hoffmann, M., Mihal’ak, M., Ram, L.S.: Network discovery and verification. IEEE J. Sel. Areas Commun. 24(12), 2168–2181 (2006)CrossRefMATH Beerliova, Z., Eberhard, F., Erlebach, T., Hall, A., Hoffmann, M., Mihal’ak, M., Ram, L.S.: Network discovery and verification. IEEE J. Sel. Areas Commun. 24(12), 2168–2181 (2006)CrossRefMATH
3.
Zurück zum Zitat Cáceres, J., Hernando, C., Mora, M., Pelayo, I.M., Puertas, M.L., Seara, C., Wood, D.R.: On the metric dimension of Cartesian products of graphs. SIAM J. Discrete Math. 21(2), 423–441 (2007)MathSciNetCrossRefMATH Cáceres, J., Hernando, C., Mora, M., Pelayo, I.M., Puertas, M.L., Seara, C., Wood, D.R.: On the metric dimension of Cartesian products of graphs. SIAM J. Discrete Math. 21(2), 423–441 (2007)MathSciNetCrossRefMATH
4.
Zurück zum Zitat Harary, F., Melter, R.: On the metric dimension of a graph. Ars Combin. 2(191–195), 1 (1976)MATH Harary, F., Melter, R.: On the metric dimension of a graph. Ars Combin. 2(191–195), 1 (1976)MATH
5.
Zurück zum Zitat Ilaya, O., Bil, C., Evans, M.: A particle swarm optimisation approach to graph permutations. In: Information, Decision and Control, IDC 2007, pp. 366–371. IEEE (2007) Ilaya, O., Bil, C., Evans, M.: A particle swarm optimisation approach to graph permutations. In: Information, Decision and Control, IDC 2007, pp. 366–371. IEEE (2007)
8.
Zurück zum Zitat Kratica, J., Kovačević-Vujčić, V., Čangalović, M.: Computing the metric dimension of graphs by genetic algorithms. Comput. Optim. Appl. 44(2), 343–361 (2009)MathSciNetCrossRefMATH Kratica, J., Kovačević-Vujčić, V., Čangalović, M.: Computing the metric dimension of graphs by genetic algorithms. Comput. Optim. Appl. 44(2), 343–361 (2009)MathSciNetCrossRefMATH
9.
Zurück zum Zitat Liu, K., Abu-Ghazaleh, N.: Virtual coordinates with backtracking for void traversal in geographic routing. In: Kunz, T., Ravi, S.S. (eds.) Ad-Hoc, Mobile, and Wireless Networks. LNCS, vol. 4104, pp. 46–59. Springer, Heidelberg (2006). doi:10.1007/11814764_6CrossRef Liu, K., Abu-Ghazaleh, N.: Virtual coordinates with backtracking for void traversal in geographic routing. In: Kunz, T., Ravi, S.S. (eds.) Ad-Hoc, Mobile, and Wireless Networks. LNCS, vol. 4104, pp. 46–59. Springer, Heidelberg (2006). doi:10.​1007/​11814764_​6CrossRef
10.
Zurück zum Zitat Wang, L., Wang, X., Fu, J., Zhen, L.: A novel probability binary particle swarm optimization algorithm and its application. J. Softw. 3(9), 28–35 (2008)CrossRef Wang, L., Wang, X., Fu, J., Zhen, L.: A novel probability binary particle swarm optimization algorithm and its application. J. Softw. 3(9), 28–35 (2008)CrossRef
Metadaten
Titel
Computing the Metric Dimension of Hypercube Graphs by Particle Swarm Optimization Algorithms
verfasst von
Danang Triantoro Murdiansyah
Adiwijaya
Copyright-Jahr
2017
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-51281-5_18