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01.11.2017 | Original Paper | Ausgabe 4/2018

Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing 4/2018

Computing weight q-multiplicities for the representations of the simple Lie algebras

Zeitschrift:
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing > Ausgabe 4/2018
Autoren:
Pamela E. Harris, Erik Insko, Anthony Simpson
Wichtige Hinweise
The first and third author were supported by NSF award DMS-1620202.

Abstract

The multiplicity of a weight \(\mu \) in an irreducible representation of a simple Lie algebra \(\mathfrak {g}\) with highest weight \(\lambda \) can be computed via the use of Kostant’s weight multiplicity formula. This formula is an alternating sum over the Weyl group and involves the computation of a partition function. In this paper we consider a q-analog of Kostant’s weight multiplicity and present a SageMath program to compute q-multiplicities for the simple Lie algebras.

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