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01.09.2010 | Original Paper | Ausgabe 11/2010

Soft Computing 11/2010

Congruences and ideals in pseudo effect algebras as total algebras

Zeitschrift:
Soft Computing > Ausgabe 11/2010
Autoren:
Silvia Pulmannová, Elena Vinceková

Abstract

Congruences and ideals in pseudo-effect algebras and their total algebra versions are studied. It is shown that every congruence of the total algebra induces a Riesz congruence in the corresponding pseudo-effect algebra. Conversely, to every normal Riesz ideal in a pseudo-effect algebra there is a total algebra, in which the given ideal induces a congruence of the total algebra. Ideals of total algebras corresponding to lattice-ordered pseudo-effect algebras are characterized, and it is shown that they coincide with normal Riesz ideals in the pseudo-effect algebras.

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