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06.04.2018 | Original Research | Ausgabe 1-2/2019

Journal of Applied Mathematics and Computing 1-2/2019

\((1+\lambda u^2)\)-constacyclic codes of arbitrary length over \(F_{p^m}[u]/\langle u^3\rangle \)

Zeitschrift:
Journal of Applied Mathematics and Computing > Ausgabe 1-2/2019
Autoren:
Jian Ding, Hong-ju Li, Jing Liang
Wichtige Hinweise
The research is supported by Anhui Province Natural Science Research (KJ2015A308, KJ2016A307, KJ2017A623), Anhui Province Colleges Outstanding Young Talents Program (gxyqZD2016389).

Abstract

The generators for \((1+\lambda u^2)\)-constacyclic codes of arbitrary length over \(F_{p^m}[u]/\langle u^3\rangle \) are given. As a special case, we get generators for \((1+\lambda u^2)\)-constacyclic codes with length \(p^e\) over \(F_{p^m}[u]/\langle u^3\rangle \). Besides, we determine generators for the dual codes of \((1+\lambda u^2)\)-constacyclic codes with an arbitrary length over \(F_{p^m}[u]/\langle u^3\rangle \). Based on this, the necessary and sufficient condition for being a self-dual \((1+\lambda u^2)\)-constacyclic code over \(F_{2^m}[u]/\langle u^3\rangle \) is derived.

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