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15.09.2018 | Research Paper

Constraint aggregation for large number of constraints in wing surrogate-based optimization

Zeitschrift:
Structural and Multidisciplinary Optimization
Autoren:
Ke-Shi Zhang, Zhong-Hua Han, Zhong-Jian Gao, Yuan Wang
Wichtige Hinweise
Responsible Editor Gengdong Cheng

Electronic supplementary material

The online version of this article (https://​doi.​org/​10.​1007/​s00158-018-2074-4) contains supplementary material, which is available to authorized users.

Publisher’s Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

The method of aggregating a large number of constraints into one or few constraints has been successfully applied to wing structural design using gradient-based local optimization. However, numerical difficulties may occur in the case that the local curvatures of the aggregated constraint become extremely large and then ill-conditioned Hessian matrix may be yielded. This paper aims to test different methods of constraint aggregation within the framework of a gradient-free optimization, which makes use of cheap-to-evaluate surrogate models to find the global optimum. Three constraint aggregation approaches are investigated: the maximum constraint approach, the constant parameter Kreisselmeier-Steinhauser (KS) function, and the adaptive KS function. We also explore methods of aggregating constraints over the entire structure and within sub-domains. Examples of structural optimization and aero-structural optimization for a transport aircraft wing are employed and the results show that (1) the KS function with a larger constant parameter ρ can lead to better optimization results than the adaptive method, as the active constraints are approximated more accurately; (2) lumping the constraints within sub-domains instead of all together can improve the accuracy of the aggregated constraint and therefore helps find a better design. Finally, it is concluded from current test cases that the most efficient way of handling large-scale constraints for wing surrogate-based optimization is to aggregate constraints within sub-domains and with a relatively large constant parameter.

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