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01.03.2021 | Ausgabe 3/2021

Quantum Information Processing 3/2021

Constructing three-qubit unitary gates in terms of Schmidt rank and CNOT gates

Zeitschrift:
Quantum Information Processing > Ausgabe 3/2021
Autoren:
Zhiwei Song, Lin Chen, Mengyao Hu
Wichtige Hinweise

Publisher's Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

It is known that every two-qubit unitary operation has Schmidt rank one, two or four, and the construction of three-qubit unitary gates in terms of Schmidt rank remains an open problem. We explicitly construct the gates of Schmidt rank from one to seven. It turns out that the three-qubit Toffoli and Fredkin gate, respectively, have Schmidt rank two and four. As an application, we implement the gates using quantum circuits of CNOT gates and local Hadamard and flip gates. In particular, the collective use of three CNOT gates can generate a three-qubit unitary gate of Schmidt rank seven in terms of the known Strassen tensor from multiplicative complexity.

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