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Erschienen in: Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing 5/2021

20.01.2020 | Original Paper

Construction of new quantum codes derived from constacyclic codes over \({\mathbb {F}}_{q^2}+u{\mathbb {F}}_{q^2}+\cdots +u^{r-1}{\mathbb {F}}_{q^2}\)

verfasst von: Xiaoping Shi, Xinmei Huang, Qin Yue

Erschienen in: Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing | Ausgabe 5/2021

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Abstract

Let \(R={\mathbb {F}}_{q^2}+u{\mathbb {F}}_{q^2}+\cdots +u^{r-1}{\mathbb {F}}_{q^2}\) be a finite non-chain ring, where q is a prime power, \(u^{r}=1\) and \(r|(q+1)\). In this paper, we study u-constacyclic codes over the ring R. Using the matrix of Fourier transform, a Gray map from R to \({\mathbb {F}}_{q^2}^{r}\) is given. Under the special Gray map, we show that the image of Gray map of u-constacyclic codes over R are cyclic codes over \({\mathbb {F}}_{q^2}\), and some new quantum codes are obtained via the Gray map and Hermitian construction from Hermitian dual-containing u-constacyclic codes.

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Metadaten
Titel
Construction of new quantum codes derived from constacyclic codes over
verfasst von
Xiaoping Shi
Xinmei Huang
Qin Yue
Publikationsdatum
20.01.2020
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Erschienen in
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing / Ausgabe 5/2021
Print ISSN: 0938-1279
Elektronische ISSN: 1432-0622
DOI
https://doi.org/10.1007/s00200-020-00415-1

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