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Quantum Information Processing
Erschienen in: Quantum Information Processing 12/2020

01.11.2020

Construction of new quantum codes via Hermitian dual-containing matrix-product codes

verfasst von: Meng Cao, Jianlian Cui

Erschienen in: Quantum Information Processing | Ausgabe 12/2020

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Abstract

In 2001, Blackmore and Norton introduced an important tool called matrix-product codes, which turn out to be very useful to construct new quantum codes of large lengths. To obtain new and good quantum codes, we first give a general approach to construct matrix-product codes being Hermitian dual-containing and then provide the constructions of such codes in the case \(s{\mid }(q^{2}-1)\), where s is the number of the constituent codes in a matrix-product code. For \(s{\mid } (q+1)\), we construct such codes with lengths more flexible than the known ones in the literature. For \(s{\mid } (q^{2}-1)\) and \(s{\not \mid } (q+1)\), such codes are constructed in an unusual manner; some of the constituent codes therein are not required to be Hermitian dual-containing. Accordingly, by Hermitian construction, we present two procedures for acquiring quantum codes. Finally, we list some good quantum codes, many of which improve those available in the literature or add new parameters.
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Metadaten
Titel
Construction of new quantum codes via Hermitian dual-containing matrix-product codes
verfasst von
Meng Cao
Jianlian Cui
Publikationsdatum
01.11.2020
Verlag
Springer US
Erschienen in
Quantum Information Processing / Ausgabe 12/2020
Print ISSN: 1570-0755
Elektronische ISSN: 1573-1332
DOI
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02921-0

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