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2017 | Supplement | Buchkapitel

4. Construction of Wavelets via MRA

verfasst von : Lokenath Debnath, Firdous A. Shah

Erschienen in: Lecture Notes on Wavelet Transforms

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

The idea of multiresolution analysis (MRA) was proposed by Stéphane Mallat and Yves Meyer in 1986, and this can be considered as a rebirth of wavelet theory. This is a new and remarkable idea which deals with a general formalism for construction of an orthogonal basis of wavelets. Indeed, MRA is central to all constructions of wavelet bases. Mallat’s brilliant work (Mallat 1989a,b,c) has been the major source of many new developments in wavelet analysis and its wide variety of applications.

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Fußnoten
1
The following list includes books and research papers that have been useful for the preparation of these notes as well as some which may be of interest for further study.
 
Literatur
Zurück zum Zitat Mallat, S. (1989a). Multiresolution approximations and wavelet orthonormal basis of \(L^{2}(\mathbb{R})\). Transactions of the American Mathematical Society, 315, 69–88. Mallat, S. (1989a). Multiresolution approximations and wavelet orthonormal basis of \(L^{2}(\mathbb{R})\). Transactions of the American Mathematical Society, 315, 69–88.
Zurück zum Zitat Mallat, S. (1989b). A theory for multiresolution signal decomposition: The wavelet representation. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 11, 678–693. Mallat, S. (1989b). A theory for multiresolution signal decomposition: The wavelet representation. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 11, 678–693.
Zurück zum Zitat Mallat, S. (1989c). Multi-frequency channel decompositions of images and wavelet models. IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 37, 2091–2110. Mallat, S. (1989c). Multi-frequency channel decompositions of images and wavelet models. IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 37, 2091–2110.
Zurück zum Zitat Strang, G. (1989). Wavelets and dilation equations. SIAM Review, 31, 614–627. Strang, G. (1989). Wavelets and dilation equations. SIAM Review, 31, 614–627.
Metadaten
Titel
Construction of Wavelets via MRA
verfasst von
Lokenath Debnath
Firdous A. Shah
Copyright-Jahr
2017
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-59433-0_4