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Erschienen in:
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2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

Continuous Frobenius Categories

verfasst von : Kiyoshi Igusa, Gordana Todorov

Erschienen in: Algebras, Quivers and Representations

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Abstract

We introduce continuous Frobenius categories. These are topological categories which are constructed using representations of the circle over a discrete valuation ring. We show that they are Krull-Schmidt with one indecomposable object for each pair of (not necessarily distinct) points on the circle. By putting restrictions on these points we obtain various Frobenius subcategories. The main purpose of constructing these Frobenius categories is to give a precise and elementary description of the triangulated structure of their stable categories. We show in Igusa and Todorov (arXiv:​1209.​1879, 2012) for which parameters these stable categories have cluster structure in the sense of Buan et al. (Compos. Math. 145:1035–1079, 2009) and we call these continuous cluster categories.

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Literatur
1.
A. B. Buan, O. Iyama, I. Reiten, J. Scott, Cluster structures for 2-Calabi-Yau categories and unipotent groups, Compos. Math. 145, no. 4 (2009), 1035–1079. MathSciNetMATHCrossRef
2.
A. B. Buan, R. Marsh, M. Reineke, I. Reiten, G. Todorov, Tilting theory and cluster combinatorics, Adv. Math. 204, no. 2 (2006), 572–618. MathSciNetMATHCrossRef
3.
P. Caldero, F. Chapoton, R. Schiffler, Quivers with relations arising from clusters (A n case), Trans. Am. Math. Soc. 358, no. 3 (2006), 1347–1364. MathSciNetMATHCrossRef
4.
D. Happel, Triangulated categories in the representation theory of finite dimensional algebras, London Math. Soc. Lecture Note Ser. 119, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1988. MATHCrossRef
5.
A. Hatcher, Algebraic topology, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2002. MATH
6.
T. Holm, P. Jørgensen, On a cluster category of infinite Dynkin type, and the relation to triangulations of the infinity-gon, Math. Z. 270 (2012), 277–295. MathSciNetMATHCrossRef
7.
8.
K. Igusa, G. Todorov, Continuous cluster categories II: Continuous cluster-tilted categories, in preparation.
9.
K. Igusa, G. Todorov, Distinguished triangles in the continuous cluster category, in preparation.
10.
11.
B. Keller, Chain complexes and stable categories, Manuscr. Math. 67 (1990), 379–417. MATHCrossRef
12.
B. Keller, I. Reiten, Acyclic Calabi-Yau categories, with an appendix by Michel Van den Bergh, Compos. Math. 144 (2008), 1332–1348. MathSciNetMATHCrossRef
13.
14.
D. O. Orlov, Triangulated categories of singularities and D-branes in Landau-Ginzburg models, Tr. Mat. Inst. Steklova 246, no. 3 (2004), 240–262 (in Russian). Transl. Proc. Steklov Inst. Math. 246, no. 3 (2004), 227–248.
15.
16.
F. Waldhausen, Algebraic K-theory of spaces, Algebraic and Geometric Topology (New Brunswick, N.J., 1983), 318–419, Lecture Notes in Math. 1126, Springer, Berlin, 1985. CrossRef
Metadaten
Titel
Continuous Frobenius Categories
verfasst von
Kiyoshi Igusa
Gordana Todorov
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Algebras, Quivers and Representations

Print ISBN: 978-3-642-39484-3

Electronic ISBN: 978-3-642-39485-0

Copyright-Jahr: 2013

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-39485-0_6