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18.04.2020 | Original Paper | Ausgabe 3/2021

Numerical Algorithms 3/2021

Convergence and dynamics of improved Chebyshev-Secant-type methods for non differentiable operators

Zeitschrift:
Numerical Algorithms > Ausgabe 3/2021
Autoren:
Abhimanyua Kumar, D. K. Gupta, Eulalia Martínez, José L. Hueso
Wichtige Hinweise

Publisher’s note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

In this paper, the convergence and dynamics of improved Chebyshev-Secant-type iterative methods are studied for solving nonlinear equations in Banach space settings. Their semilocal convergence is established using recurrence relations under weaker continuity conditions on first-order divided differences. Convergence theorems are established for the existence-uniqueness of the solutions. Next, center-Lipschitz condition is defined on the first-order divided differences and its influence on the domain of starting iterates is compared with those corresponding to the domain of Lipschitz conditions. Several numerical examples including Automotive Steering problems and nonlinear mixed Hammerstein-type integral equations are analyzed, and the output results are compared with those obtained by some of similar existing iterative methods. It is found that improved results are obtained for all the numerical examples. Further, the dynamical analysis of the iterative method is carried out. It confirms that the proposed iterative method has better stability properties than its competitors.

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