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2024 | OriginalPaper | Buchkapitel

Convergence of the Euler–Maruyama Particle Scheme for a Regularised McKean–Vlasov Equation Arising from the Calibration of Local-Stochastic Volatility Models

verfasst von : Christoph Reisinger, Maria Olympia Tsianni

Erschienen in: Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Das Kapitel vertieft sich in die Feinheiten lokalstochastischer Volatilitätsmodelle, die die Stärken lokaler Volatilitätsmodelle und stochastischer Volatilitätsmodelle kombinieren. Sie konzentriert sich auf die McKean-Vlasov SDE, die aus der Kalibrierung dieser Modelle entsteht, ein schwieriges Problem aufgrund des nichtlinearen und nichtlokalen Charakters der Gleichung. Der Autor stellt eine regulierte Formulierung vor und beweist die Richtigkeit der regulierten Gleichung unter bestimmten Annahmen. Die Euler-Maruyama-Partikelmethode wird dann angewandt, um die kalibrierte Dynamik zu simulieren, mit einer detaillierten Analyse ihrer starken Konvergenz und der Auswirkungen von Regularisierungsparametern auf die Genauigkeit. Numerische Ergebnisse für ein lokales Volatilitätsmodell vom Typ Heston veranschaulichen die praktischen Auswirkungen der theoretischen Ergebnisse und unterstreichen die Bedeutung einer sorgfältigen Parameterauswahl für eine genaue Kalibrierung.
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Metadaten
Titel
Convergence of the Euler–Maruyama Particle Scheme for a Regularised McKean–Vlasov Equation Arising from the Calibration of Local-Stochastic Volatility Models
verfasst von
Christoph Reisinger
Maria Olympia Tsianni
Copyright-Jahr
2024
Buch
Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods

Print ISBN: 978-3-031-59761-9

Electronic ISBN: 978-3-031-59762-6

Copyright-Jahr: 2024

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-031-59762-6_28

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