Convergence Rates of a Finite Difference Method for the Fractional Subdiffusion Equations

Das Kapitel befasst sich mit den Konvergenzraten von Finite-Differenz-Methoden für gebrochene Subdiffusionsgleichungen, die für die Modellierung physikalischer Phänomene wie thermische Diffusion und anomale Diffusion von entscheidender Bedeutung sind. Sie führt zwei neue numerische Schemata ein, eines implizit und eines explizit, und beweist ihre Konvergenzraten hoher Ordnung anhand der Idee der Schichtung in zeitliche Richtung. Die Studie befasst sich auch mit der Herausforderung schwacher Regelmäßigkeit bei Lösungen, indem sie resolute Familientheorien einsetzt, um Fehlerschätzungen zu erstellen und die Robustheit der vorgeschlagenen Systeme zu demonstrieren. Das Kapitel schließt mit numerischen Experimenten, die die theoretischen Ergebnisse bestätigen und die Wirksamkeit der neuen Methoden in der praktischen Anwendung aufzeigen.