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2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Convex and Lower-Semicontinuous Functions

verfasst von : Adina Chirilă, Marin Marin, Andreas Öchsner

Erschienen in: Distribution Theory Applied to Differential Equations

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this chapter, one section is about convex functions and their properties. Another section is about lower-semicontinuous functions and their properties in compact topological spaces and in Banach spaces. The final section presents some properties of functions that are both convex and lower-semicontinuous. More precisely, some conditions are discussed that are needed for such a function to take a minimum value on a Banach space.

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Literatur
1.
V. Barbu, T. Precupanu, Convexity and Optimization in Banach Spaces, 4th edn. (Springer, 2012)
2.
J. Borwein, Convex Functions: Constructions, Characterizations and Counterexamples (Cambridge University Press, New York, 2010)CrossRef
3.
4.
R.T. Rockafellar, Convex Analysis, No. 28 (Princeton University Press, Princeton, N.J., 1970)
Metadaten
Titel
Convex and Lower-Semicontinuous Functions
verfasst von
Adina Chirilă
Marin Marin
Andreas Öchsner
Copyright-Jahr
2021
Buch
Distribution Theory Applied to Differential Equations

Print ISBN: 978-3-030-67158-7

Electronic ISBN: 978-3-030-67159-4

Copyright-Jahr: 2021

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-67159-4_3