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Erschienen in:

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

Conway–Coxeter Friezes and Mutation: A Survey

verfasst von : Karin Baur, Eleonore Faber, Sira Gratz, Khrystyna Serhiyenko, Gordana Todorov

Erschienen in: Advances in the Mathematical Sciences

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this survey chapter, we explain the intricate links between Conway–Coxeter friezes and cluster combinatorics. More precisely, we provide a formula, relying solely on the shape of the frieze, describing how each individual entry in the frieze changes under cluster mutation. Moreover, we provide a combinatorial formula for the number of submodules of a string module, and with that a simple way to compute the frieze associated to a fixed cluster-tilting object in a cluster category of Dynkin type A in the sense of Caldero and Chapoton.

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Titel: Conway–Coxeter Friezes and Mutation: A Survey
verfasst von: Karin Baur
Eleonore Faber
Sira Gratz
Khrystyna Serhiyenko
Gordana Todorov
Verlag: Springer International Publishing
Buch: Advances in the Mathematical Sciences
Print ISBN: 978-3-319-98683-8

Electronic ISBN: 978-3-319-98684-5

Copyright-Jahr: 2018
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-98684-5_4

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