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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

Corrado Segre, Guido Castelnuovo and the Riemann-Roch Theorem

verfasst von : Edoardo Sernesi

Erschienen in: From Classical to Modern Algebraic Geometry

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We reproduce a self-contained proof of the Riemann-Roch Theorem, originally given by G. Castelnuovo and inspired by ideas of C. Segre.

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Fußnoten
1
This is the key enumerative assumption made by Enriques (1919), which can be fully justified in terms of intersection theory on the symmetric product \( C_{r + 1} \).
 
Literatur
Zurück zum Zitat Arbarello E., Cornalba M., Griffiths P. and Harris J., Geometry of Algebraic Curves I, Springer Grundlehren b. 267 (1984) Arbarello E., Cornalba M., Griffiths P. and Harris J., Geometry of Algebraic Curves I, Springer Grundlehren b. 267 (1984)
Zurück zum Zitat Brill A. and Noether M., Ueber die algebraischen Functionen und ihre Anwendung in der Geometrie. Math. Ann. 7 (1873), 269–310 Brill A. and Noether M., Ueber die algebraischen Functionen und ihre Anwendung in der Geometrie. Math. Ann. 7 (1873), 269–310
Zurück zum Zitat Castelnuovo G., Ricerche di geometria sulle curve algebriche, Atti R. Accad. Sci. Torino 24 (1889), 196–223 Castelnuovo G., Ricerche di geometria sulle curve algebriche, Atti R. Accad. Sci. Torino 24 (1889), 196–223
Zurück zum Zitat Enriques F., Questioni numerative e loro significato nella geometria sopra le curve algebriche. Rend. Acc. Naz. Lincei (5) 28 (1919), 370–374 Enriques F., Questioni numerative e loro significato nella geometria sopra le curve algebriche. Rend. Acc. Naz. Lincei (5) 28 (1919), 370–374
Zurück zum Zitat Schubert H., Kalkul der Abzahlenden Geometrie, Teubner (Leipzig), 1874 Schubert H., Kalkul der Abzahlenden Geometrie, Teubner (Leipzig), 1874
Zurück zum Zitat Segre C., Introduzione alla geometria sopra un ente algebrico semplicemente infinito. Annali di Matematica Pura e Applicata (2) 23 (1894), 41–142 Segre C., Introduzione alla geometria sopra un ente algebrico semplicemente infinito. Annali di Matematica Pura e Applicata (2) 23 (1894), 41–142
Zurück zum Zitat Severi F., Trattato di Geometria Algebrica—Volume I Parte I: Geometria delle serie lineari. Zanichelli (Bologna), 1926 Severi F., Trattato di Geometria Algebrica—Volume I Parte I: Geometria delle serie lineari. Zanichelli (Bologna), 1926
Zurück zum Zitat Severi F., Prefazione. In Corrado Segre: Opere, vol. I. Cremonese (Roma), 1957 Severi F., Prefazione. In Corrado Segre: Opere, vol. I. Cremonese (Roma), 1957
Metadaten
Titel
Corrado Segre, Guido Castelnuovo and the Riemann-Roch Theorem
verfasst von
Edoardo Sernesi
Copyright-Jahr
2016
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-32994-9_14