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Erschienen in:
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2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

Countable Alphabet Non-autonomous Self-affine Sets

verfasst von : Mariusz Urbański

Erschienen in: Fractals, Wavelets, and their Applications

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We extend Falconer’s formula from Falconer (Math. Proc. Camb. Philos. Soc. 103:339–350, 1988) by identifying the Hausdorff dimension of the limit sets of almost all contracting affine iterated function systems to the case of an infinite alphabet, non-autonomous choice of iterating matrices, and time-dependent random choice of translations.

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Literatur
1.
2.
Falconer, K.: The Geometry of Fractal Sets. Cambridge University Press, Cambridge (1990)
3.
Jordan, T., Pollicott, M., Simon, K.: Hausdorff dimension for randomly perturbed self affine attractors. Commun. Math. Phys. 270, 519–544 (2007)MathSciNetCrossRefMATH
4.
Mattila, P.: Geometry of Sets and Measures in Euclidean Spaces: Fractals and Rectifiability. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, vol. 44. Cambridge University Press, Cambridge (1995)
5.
Rogers, C. A.: Hausdorff Measures, Cambridge University Press, Cambridge (1998)MATH
Metadaten
Titel
Countable Alphabet Non-autonomous Self-affine Sets
verfasst von
Mariusz Urbański
Copyright-Jahr
2014
Buch
Fractals, Wavelets, and their Applications

Print ISBN: 978-3-319-08104-5

Electronic ISBN: 978-3-319-08105-2

Copyright-Jahr: 2014

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-08105-2_7