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Erschienen in:
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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

Coupling MPC and DP Methods for an Efficient Solution of Optimal Control Problems

verfasst von : A. Alla, G. Fabrini, M. Falcone

Erschienen in: System Modeling and Optimization

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We study the approximation of optimal control problems via the solution of a Hamilton-Jacobi equation in a tube around a reference trajectory which is first obtained solving a Model Predictive Control problem. The coupling between the two methods is introduced to improve the initial local solution and to reduce the computational complexity of the Dynamic Programming algorithm. We present some features of the method and show some results obtained via this technique showing that it can produce an improvement with respect to the two uncoupled methods.

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Literatur
1.
Alla, A., Falcone, M., Kalise, D.: An efficient policy iteration algorithm for dynamic programming equations. SIAM J. Sci. Comput. 37(1), 181–200 (2015)MathSciNetCrossRefMATH
2.
Bardi, M., Capuzzo Dolcetta, I.: Optimal Control and Viscosity Solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman Equations. Birkhäuser, Basel (1997)CrossRefMATH
3.
Falcone, M.: Numerical solution of dynamic programming equations. Appendix A in the volume. In: Bardi, M., Capuzzo Dolcetta, I. (eds.) Optimal Control and Viscosity Solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman Equations, pp. 471–504. Birkhäuser, Boston (1997)
4.
Falcone, M., Ferretti, R.: Semi-Lagrangian Approximation Schemes for Linear and Hamilton-Jacobi Equations. SIAM (2014)
5.
6.
Nocedal, J., Wright, S.J.: Numerical Optimization. Operation Research and Financial Engineering, 2nd edn. Springer, New York (2006)MATH
7.
Rawlings, J.B., Mayne, D.Q.: Model Predictive Control: Theory and Design. Nob Hill Publishing, LLC, Madison (2009)
8.
Sethian, J.A.: Level Set Methods and Fast Marching Methods. Cambridge University Press, Cambridge (1999)MATH
9.
Metadaten
Titel
Coupling MPC and DP Methods for an Efficient Solution of Optimal Control Problems
verfasst von
A. Alla
G. Fabrini
M. Falcone
Copyright-Jahr
2016
Buch
System Modeling and Optimization

Print ISBN: 978-3-319-55794-6

Electronic ISBN: 978-3-319-55795-3

Copyright-Jahr: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-55795-3_5