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Critical Exponent for a Class of Semilinear Damped Wave Equations with Decaying in Time Propagation Speed

  • 2021
  • OriginalPaper
  • Buchkapitel
Erschienen in:
Verfasst von
Marcelo Rempel Ebert
Jorge Marques
Erschienen in
Anomalies in Partial Differential Equations
Verlag
Springer International Publishing

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Abstract

Das Kapitel untersucht die globale Existenz kleiner Datenlösungen für eine semilineare gedämpfte Wellengleichung mit abnehmender Ausbreitungsgeschwindigkeit. Es stellt den kritischen Exponenten vor und untersucht, wie er mit verschiedenen Bedingungen variiert, wie etwa der Raumdimension und der Zerfallsrate der Ausbreitungsgeschwindigkeit. Die Autoren diskutieren auch den Übergang zwischen wellenartigen und hitzeähnlichen Modellen und liefern explizite Werte für die Schwelle. Darüber hinaus werden detaillierte Schätzungen für die Teilderivate der Lösung vorgelegt und das Nichtvorhandensein globaler Lösungen mittels der Testfunktionsmethode untersucht. Das Kapitel schließt mit einem Beweis für die globale Existenz von Lösungen unter bestimmten Bedingungen, der wertvolle Einsichten in das Verhalten dieser Gleichungen bietet.
KI-Generiert

Diese Zusammenfassung des Fachinhalts wurde mit Hilfe von KI generiert.

Dedicated to Massimo Cicognani and Michael Reissig (The main tools used in this paper was introduced by M. Reissig to the first author on the occasion of his first visit to Freiberg in 2010) to their 60th Birthday.

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Titel
Critical Exponent for a Class of Semilinear Damped Wave Equations with Decaying in Time Propagation Speed
Verfasst von
Marcelo Rempel Ebert
Jorge Marques
Copyright-Jahr
2021
Buch
Anomalies in Partial Differential Equations

Print ISBN: 978-3-030-61345-7

Electronic ISBN: 978-3-030-61346-4

Copyright-Jahr: 2021

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-61346-4_11
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