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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

14. Current Control of Electric Synchronous Machines

verfasst von : Christoph M. Hackl

Erschienen in: Non-identifier Based Adaptive Control in Mechatronics

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this chapter, the non-identifier based adaptive current control problem is solved for electric synchronous machines.

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Fußnoten
1
The rows are linearly dependent, e.g. row 1 \(+\) row 2 = − row 3.
 
2
Convention: The \(\alpha \)-axis of the stationary \((\alpha , \beta , 0)\)-reference frame is aligned with the a-axis of the three-phase (a, b, c)-reference frame.
 
3
A matrix \(\varvec{M} \in \mathbb {R}^{n \times n}\), \(n \in \mathbb {N}\), is normal and orthogonal (or, simply, orthonormal) if and only if the following holds \(\varvec{M}^\top \varvec{M}=\varvec{M}\varvec{M}^\top \) and \(\varvec{M}^\top \varvec{M}=\varvec{I}_n\) (i.e. \(\varvec{M}^\top = \varvec{M}^{-1}\)), respectively (see [39, Def. 3.1.1]).
 
4
In modern electrical drive systems, depending on the power rating, a relatively high switching frequency \(f_{\mathrm{sw}}\in [2.5, \, 20]\mathrm{kHz}\) is usually utilized to reduce the total harmonic distortion as far as possible (see [302, Sect. 8.4] or [153, Chaps. 5 and 6]).
 
5
The abbreviations are as follows: IGBT = Insulated-gate bipolar transistor and MOSFET = metal-oxide-semiconductor field-effect transistor.
 
6
Iron losses are neglected (for details see e.g. [303, Sect. 16.7.2]).
 
7
For vectors \(\varvec{x}^{abc}=(x^a,\, x^b, x^c)^\top \in \mathbb {R}^3\) and \(\varvec{y}^{abc}=(y^a,\, y^b, y^c)^\top \in \mathbb {R}^3\), their cross or vector product is defined by \(\varvec{x}^{abc}\times \varvec{y}^{abc}:= {\tiny \begin{pmatrix} x^by^c- x^cy^b\\ x^cy^a- x^ay^c\\ x^ay^b- x^by^a\end{pmatrix}}\) [39, p. 89].
 
8
Note that \(\varvec{L}_{\mathrm{s}}^{abc}\) in (14.101) is not invertible if \(L_{\mathrm{s},\sigma }=0\) and the current dynamics (14.80) could not be derived.
 
9
Unbounded funnel boundaries are admissible for unsaturated systems [120].
 
Metadaten
Titel
Current Control of Electric Synchronous Machines
verfasst von
Christoph M. Hackl
Copyright-Jahr
2017
Buch
Non-identifier Based Adaptive Control in Mechatronics

Print ISBN: 978-3-319-55034-3

Electronic ISBN: 978-3-319-55036-7

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-55036-7_14

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