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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

D-Optimal Matrices of Orders 118, 138, 150, 154 and 174

verfasst von : Dragomir Ž.-Doković, Ilias S. Kotsireas

Erschienen in: Algebraic Design Theory and Hadamard Matrices

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We construct supplementary difference sets (SDSs) with parameters (59; 28, 22; 21), (69; 31, 27; 24), (75; 36, 29; 28), (77; 34, 31; 27) and (87; 38, 36; 31). These SDSs give D-optimal designs (DO-designs) of two-circulant type of orders 118,138,150,154 and 174. Until now, no DO-designs of orders 138,154 and 174 were known. While a DO-design (not of two-circulant type) of order 150 was constructed previously by Holzmann and Kharaghani, no such design of two-circulant type was known. The smallest undecided order for DO-designs is now 198. We use a novel property of the compression map to speed up some computations.

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1.
Zurück zum Zitat Brent, R.P.: Finding many D-optimal designs by randomised decomposition and switching. Australas J. Comb. 55, 15–30 (2013)MathSciNetMATH Brent, R.P.: Finding many D-optimal designs by randomised decomposition and switching. Australas J. Comb. 55, 15–30 (2013)MathSciNetMATH
2.
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3.
Zurück zum Zitat -Djoković, D.Ž., Kotsireas, I.S.: New results on D-optimal matrices. J. Comb. Des. 20, 278–289 (2012) -​​Djoković, D.Ž., Kotsireas, I.S.: New results on D-optimal matrices. J. Comb. Des. 20, 278–289 (2012)
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Zurück zum Zitat -Djoković, D.Ž., Kotsireas, I.S.: Compression of periodic complementary sequences and applications. Des. Codes Crypt. 74, 365–377 (2015) -​​Djoković, D.Ž., Kotsireas, I.S.: Compression of periodic complementary sequences and applications. Des. Codes Crypt. 74, 365–377 (2015)
6.
Zurück zum Zitat Fletcher, R.J., Koukouvinos, C., Seberry, J.: New skew-Hadamard matrices of order 4.59 and new D-optimal designs of order 2.59. Discret. Math. 286, 251–253 (2004) Fletcher, R.J., Koukouvinos, C., Seberry, J.: New skew-Hadamard matrices of order 4.59 and new D-optimal designs of order 2.59. Discret. Math. 286, 251–253 (2004)
8.
Zurück zum Zitat Kharaghani, H., Orrick, W.: D-optimal matrices. In: Colbourn, C.J., Dinitz, J.H. (eds.) Handbook of Combinatorial Designs, pp. 296–298, 2nd edn. Discrete Mathematics and its Applications (Boca Raton). Chapman & Hall/CRC, Boca Raton (2007) Kharaghani, H., Orrick, W.: D-optimal matrices. In: Colbourn, C.J., Dinitz, J.H. (eds.) Handbook of Combinatorial Designs, pp. 296–298, 2nd edn. Discrete Mathematics and its Applications (Boca Raton). Chapman & Hall/CRC, Boca Raton (2007)
9.
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Metadaten
Titel
D-Optimal Matrices of Orders 118, 138, 150, 154 and 174
verfasst von
Dragomir Ž.-Doković
Ilias S. Kotsireas
Copyright-Jahr
2015
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-17729-8_6